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離散時間確率系における不確かさ表現とロバスト制御理論

Research Project

Project/Area Number 17J05744
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Control engineering/System engineering
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

柳楽 勇士  京都大学, 工学研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2017-04-26 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2019: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2018: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2017: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords確率系 / 有界実補題 / 確率的Dスケーリング / ロバスト制御 / Dスケーリング / マルコフジャンプ系 / ゲインスケジューリング制御 / スモールゲイン定理 / 因果性
Outline of Annual Research Achievements

本年度では、離散時間確率系の解析に関する2つの研究事項に取り組んだ。とくに、1つ目の研究事項ではそのランダム性が i.i.d. 過程により表現される確率系(以下、i.i.d. 確率系)を、2つ目ではマルコフ連鎖により表現されるマルコフジャンプ系を扱った。
1つ目の研究事項は、「i.i.d. 確率系の有界実補題」である。通常の確定系の議論において、スモールゲイン定理はロバスト制御の基礎をなす重要な定理である。この定理では系の誘導ノルムを用いるが、それを求めるための重要な道具として有界実補題が知られている。i.i.d. 確率系のスモールゲイン定理に関しては著者らが一昨年国際学会で発表しており、その定理の中でも確率系の誘導ノルムが用いられている。したがって、そのノルムを求めるための手法を導くことは確率系の解析ならびに設計において重要である。本年度の取り組みによる主結果として、先行研究の証明法を参考にしつつ、より一般的な確率系に対する有界実補題の十分性を示すことができた。
2つ目の研究事項は、「マルコフジャンプ系の確率的スケーリング要素設計」である。スモールゲイン定理の単純な適用に基づく安定解析は一般的に保守的である。その保守性を低減するための一手法として、確定系の議論ではDスケーリングが知られており、そのアイディアを参考にして、一昨年、i.i.d. 確率系に対して確率的Dスケーリングと呼ぶ手法を国際学会で発表した。これは、静的で時変な確率的スケーリング要素を用いる手法であり、その要素は考察対象とする系のランダム性を表現する確率過程(ここでは i.i.d. 過程)に応じて構成される。同様の議論は、マルコフジャンプ系に対しても適用できると考えられ、本年度では先行研究の成果を応用しつつ、解析の保守性をできる限り低減するような確率的スケーリング要素を設計する手法を導出した。

Research Progress Status

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(3 results)
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report
  • 2017 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2019 2018 2017

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results)

  • [Journal Article] Gain Scheduled State Feedback Synthesis for Markovian Jump Systems with Mode Transition Probabilities Depending on Time-Varying Parameters2019

    • Author(s)
      Nagira Yuji、Matsuzaki Hiroki、Hosoe Yohei、Hagiwara Tomomichi
    • Journal Title

      Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers

      Volume: 32 Issue: 11 Pages: 396-407

    • DOI

      10.5687/iscie.32.396

    • NAID

      130007798535

    • ISSN
      1342-5668, 2185-811X
    • Year and Date
      2019-11-15
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Causality of general input?output systems and extended small-gain theorem for their feedback connection2019

    • Author(s)
      Nagira Yuji、Hosoe Yohei、Hagiwara Tomomichi
    • Journal Title

      European Journal of Control

      Volume: 50 Pages: 51-61

    • DOI

      10.1016/j.ejcon.2019.05.007

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Bounded Real Lemma for Discrete-time Systems with Stochastic Dynamics2019

    • Author(s)
      NAGIRA Yuji、HOSOE Yohei、HAGIWARA Tomomichi
    • Journal Title

      Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers

      Volume: 55 Issue: 12 Pages: 816-822

    • DOI

      10.9746/sicetr.55.816

    • NAID

      130007761132

    • ISSN
      0453-4654, 1883-8189
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 確率的動的Dスケーリングに基づくロバスト安定解析に関する考察2019

    • Author(s)
      山口郁馬
    • Organizer
      第6回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] モード遷移確率が時変パラメータに依存する確率的スイッチドシステムのゲインスケジューリング制御2018

    • Author(s)
      松崎弘樹
    • Organizer
      第62回システム制御情報学会研究発表講演会
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] The lp induced norm and the small gain theorem for discrete-time stochastic systems2018

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      the 16th European Control Conference
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Stochastic D-scaling technique for application in robust stability analysis of uncertain discrete-time stochastic systems2018

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      SICE Annual Conference 2018
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] On stability analysis based on stochastic D-scaling2018

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      2018 IEEE Conference on Decision and Control
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 確率的Dスケーリングに基づく安定解析に関する考察2018

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      第5回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] The lp induced norm and the small-gain theorem for discrete-time stochastic systems2018

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      The 16th European Control Conference
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 離散時間確率系のlp誘導ノルムとスモールゲイン定理2017

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      計測自動制御学会制御部門制御理論部会制御理論合宿2017
    • Related Report
      2017 Annual Research Report
  • [Presentation] 一般的な入出力系の因果性に関する考察2017

    • Author(s)
      柳楽勇士
    • Organizer
      第60回自動制御連合講演会
    • Related Report
      2017 Annual Research Report

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Published: 2017-05-25   Modified: 2024-03-26  

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