Design and Implementation of a Fast and Efficient Arithmetic Library for Computational Real Numbers

• Project/Area Number: 17K00106
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Software
• Research Institution: Hiroshima City University
• Principal Investigator: KAWABATA Hideyuki 広島市立大学, 情報科学研究科, 講師 (00264937)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2017: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 実数計算ライブラリ / Haskell / 遅延評価 / 無限リスト / 多倍長浮動小数点演算ライブラリMPFR / 区間演算ライブラリMPFI / 計算精度保証 / 並列処理 / ソフトウェア / プログラミング / 高精度数値計算 / 実数計算 / ライブラリ

Outline of Final Research Achievements

With the aim of pursuing an efficient implementation of a high-speed "real number calculation" library for arbitrary precision numerical computation, we have improved the IFN library and developed related technologies.
The Haskell and C versions of the prototype of the IFN library we designed have achieved 10 times faster speed compared to the previous ones thanks to the use of the interval arithmetic library MPFI for calculating temporary values and the introduction of selective temporary value erasure to reduce the amount of required memory, in addition to various optimizations. During the development process, we have implemented a Haskell binding for MPFI and devised a method for eliminating the type ambiguity problem, related to the use of type class in Haskell programming, in a realistic way.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

数値計算プログラムの設計においては誤差の発生や伝播を如何に防ぐかが重要である．本研究で開発された任意精度数値計算のための高速な「実数計算」ライブラリは，数値計算プログラム記述における計算精度についての責任をアルゴリズム設計者に負わせるのではなく，ライブラリで吸収・隠蔽しながら，所望の精度の計算結果を得る術をユーザに与える．
HaskellおよびCにより実現された可用性の高いIFNライブラリは，敏感な問題に対する正確な数値的求解や高精度なデータを扱う実験結果の数値的検証に使用でき，通常の浮動小数点演算による高速な数値計算環境を補完するツールとして有用なものとなることが期待される．

Research Products

• [Journal Article] Resolving Ambiguous Types in Haskell by Checking Uniqueness of Type Variable Assignments under Type Class Constraints (2019)
  • Author(s): Kono Yuya, Kawabata Hideyuk, and Hironaka Tetsuo
  • Journal Title: Journal of Information Processing Volume: 27 Issue: 0 Pages: 87-94
  • DOI: 10.2197/ipsjjip.27.87
  • NAID: 130007580063
  • ISSN: 1882-6652
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] 実数計算ライブラリ IFN の Haskell による効率的な実装 (2019)
  • Author(s): 川端英之
  • Organizer: 情報処理学会第126回プログラミング研究発表会
• [Presentation] Haskellにおける型クラス制約を満足する型変数割当ての唯一性検査に基づく型の曖昧性解決 (2018)
  • Author(s): 河野 雄也, 川端 英之, 弘中 哲夫
  • Organizer: 情報処理学会第119回プログラミング研究発表会
• [Presentation] 区間演算ライブラリMPFIを用いた実数計算ラ イブラリIFN-Hの記憶領域管理をHaskellのみで記述した設計と実装 (2018)
  • Author(s): 余頃花純, 川端英之, 弘中哲夫
  • Organizer: 情報処理 学会第80回全国大会
• [Presentation] 末尾再帰でない再帰プログラムの高速 化のための最適化に関する一考察 (2017)
  • Author(s): 小林 周太郎, 川端 英之, 弘中 哲夫
  • Organizer: 日本ソフトウェア科学会第34回大会