Stability of the spectral collocation method for evolution equations
| Project/Area Number |
18540124
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
TAKEUCHI Toshiki The University of Tokushima, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (30264964)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,980,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
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| Keywords | 安定性 / 発展方程式 / スペクトル選点法 / 逆問題 / 熱伝導方程式 / 数値シミュレーション / 高精度数値計算 / 多倍長計算 / 偏微分方程式 / 高精度 / シミュレーション |
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| Research Abstract |
熱伝導方程式の逆問題に対して空間、時間ともにスペクトル選点法を適用して離散化した場合の時間発展に対する数値安定性の研究を行った。逆問題では解も指数的に増大するため、解の増大度に対する誤差の増大度を表す相対安定性を定義し、離散化行列の固有値を計算することにより安定領域を調べた。その結果、スペクトル選点法の次数に応じて時間刻みをある程度大きく取れば安定に数値計算が行えるという結果が得られた。
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Report
(4 results)
Research Products
(9 results)
