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導来圏のモジュライ問題と可積分系の幾何学

Research Project

Project/Area Number 18740011
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

稲場 道明  Kyoto University, 大学院・理学研究科, 講師 (80359934)

Project Period (FY) 2006 – 2007
Project Status Completed (Fiscal Year 2007)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordsモジュライ空間 / ハンルベ方程式 / 放物接続 / モジュライ / 導来圏 / 安定性
Research Abstract

射影直線上の4点で確定特異点を持つ階数2の放物接続のモジュライ空間が、丁度パンルベ第6方程式の岡本初期値空間と一致するという結果を数年前に出した。これの証明は、直接的に示すのは困難であるため、一旦モジュライ空間のコンパクト化をして、放物φ接続のモジュライ空間というものを考え、これがパンルベ6型の岡本・パンルベ対と同型であることを示した。本年度はこれを非正則特異点を持つ放物接続の場合に考えようと試みた。実際考えたのは、射影直線上の3点で確定特異点を持ち、1点で非正則特異点を持つ放物接続のモジュライ空間についてであるが、この場合も、モジュライ空間をコンパクト化して岡本・パンルベ対との同型を与えるのが筋の良い方法と思われた。実際射影直線上の3点で確定特異点を持ち、1点で非正則特異点を持つ放物φ接続のモジュライ空間から2次のヒルゼブルフ曲面への射が構成できることまではわかった。しかし、この放物φ接続のモジュライ空間はどうやら特異点を持つようであり、パンルペ5型方程式の初期値空間のコンパクト化である岡本・パンルベ対との同型を作ることは不可能なようである。

Report

(2 results)
  • 2007 Annual Research Report
  • 2006 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All 2006

All Journal Article (2 results)

  • [Journal Article] Moduli of stable parabolic connections, Riemann-Hilbert correspondence and geometry of Painleve equation of typeVI, PartI.2006

    • Author(s)
      M.Inaba, K.Iwasaki, M.-H.Saito
    • Journal Title

      Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences Apr-42

      Pages: 987-1089

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Moduli of stable parabolic connections, Riemann-Hilbert correspondence and geometry of Painleve equation of typed VI, PartII.2006

    • Author(s)
      M.Inaba, K.Iwasaki, M.-H.Saito
    • Journal Title

      Advanced Studies in Pure Mathematics 45

      Pages: 387-432

    • Related Report
      2006 Annual Research Report

URL: 

Published: 2006-04-01   Modified: 2016-04-21  

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