Mathematical Analysis and Applications of Information Theory for Inverse Problems

Research Project

Project/Area Number	18740051
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	KUBO Masayoshi Kyoto University, 情報学研究科, 講師 (10273616)
Project Period (FY)	2006 – 2008
Project Status	Completed (Fiscal Year 2008)
Budget Amount *help	¥3,860,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2008: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2007: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000) Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	逆問題 / 情報理論 / 数学解析 / 確率微分方程式 / 推定理論 / 安定性評価 / パラメータ推定 / Fisher情報量 / 最尤推定法 / 一意性
Research Abstract	工学や医学の応用科学の分野において, 非破壊検査や断層撮影法などの数理モデル化によって現れる逆問題では, 現在においても様々なアプローチで解析がなされている. 本研究において, それらの数理モデルとして代表的な確率微分方程式を取り上げ対応する逆問題に対し, その数学解析と実験のノイズによる影響を統計的に捉えるために情報理論の適用を行い, 数値精度を数学的に保証することが可能となった.

Report

(4 results)