Numerical verification for spectral distribution of differential operators and its applications
| Project/Area Number |
18740055
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
NAGATOU Kaori Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40326426)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | シュレディンガー作用素 / 本質的スペクトル / スペクトルギャップ / 数値的検証法 / Photonic Crvstal / バンド・ギャップ / 周期境界値問題 / 複素固有値 / シュレデンガー作用素 / 本的スペクトル |
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| Research Abstract |
バンド構造の本質的スペクトルを持つ1次元シュレディンガー作用素の固有値非存在範囲を精度保証付きで求める手法を開発し,検証数値例を与えた。本質的スペクトルのギャップにおける離散スペクトル(固有値)の存在・非存在は,半導体理論とも密接に関連する重要な問題である。本研究では,線形常微分方程式の基本解を計算機援用解析により厳密に求める手法をもとに,固有値が存在しない範囲を数学的に厳密に保証する方法を提案した。
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Report
(4 results)
Research Products
(51 results)
