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A cultural-anthropological study on argumentation and proof throughout the secondary mathematics education

Research Project

Project/Area Number 18H01015
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Review Section Basic Section 09040:Education on school subjects and primary/secondary education-related
Research InstitutionTottori University

Principal Investigator

溝口 達也  鳥取大学, 地域学部, 教授 (70304194)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 熊倉 啓之  静岡大学, 教育学部, 教授 (00377706)
濱中 裕明  兵庫教育大学, 連合学校教育学研究科, 教授 (20294267)
宮川 健  早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (30375456)
石井 英真  京都大学, 教育学研究科, 准教授 (10452327)
阿部 好貴  新潟大学, 人文社会科学系, 准教授 (40624630)
真野 祐輔  広島大学, 人間社会科学研究科(教), 准教授 (10585433)
大滝 孝治  北海道教育大学, 教育学部, 講師 (90750422)
岩崎 秀樹  広島大学, 教育学研究科, 名誉教授 (50116539)
Project Period (FY) 2018-04-01 – 2022-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help
¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2020: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2019: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2018: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Keywords論証能力 / 文化論的・人間学的研究 / 中等教育 / 数学的証明 / 数学教授学 / 数学教育学
Outline of Annual Research Achievements

本年度(2019年度)は,昨年度招聘したDavid Reid博士(ブレーメン大学,ドイツ)との共同セミナーから示唆を得た「証明のフォーマット」を視点として,国内外の数学的証明の指導と学習についての調査・分析を行うことを主たる目的とした。本視点を中心に据えて,教授人間学理論(ATD)における教授学的転置論上の知識に対応するものとして「証明のフォーマット」を捉え,各institutionにおける様相とその転置について吟味・検討を行った。さらに,本研究プロジェクトのこれまでの成果としての「証明を捉える枠組み」を拡充するものとして,証明の指導と学習における歴史的,文化的な考察を可能とする理論枠組みともなったことは成果である。これらの成果は,2019年8月に開催された日本科学教育学会第43回年会において,プロジェクトの共同研究として発表できた。ここでは,研究分担者以外にも,研究協力者として国内外の複数名の協力を得た。
更に,本年度は,上記の活動に加え,「探究活動」と「論証」との連関,特にATDにおけるStudy and Research Path(SRP),及びその教師教育への利用であるSRP-for Teacher Educationにも視野を広げ,教師のpara-didactic活動に焦点を当てることで,教授実践を理論的に捉えるだけでなく,教師(in- and pre-service teachers)の実践の背後にある営みについても調査・分析を行った。「探究活動」と「論証」との連関については,今後も継続される研究テーマではあるが,成果の一端は,各種の国際会議において研究発表を行った。
また次年度(2020年度)招聘予定のBerta Barquero博士(バルセロナ大学,スペイン)との共同研究プロジェクトについても,研究打合せや各種の調整について,上記の研究活動と同時進行で展開した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究実施計画に従って,予定した研究集会を開催し,研究成果を積み上げてきている。また,その成果を,国内外の学会で発表してきていることから,「おおむね順調に進展している」と判断される。
加えて,次年度(2020年度)に向けての計画・準備ともに順調に進展していることもあげられる。

Strategy for Future Research Activity

本年度(2020年度)は,「探究活動」と「論証」との連関について検討する。一見すると相反すると諒解される傾向にある両者が,我が国と諸外国における探究 inquiryの概念規定の相違を吟味することを通じて,その整合性を探ることが可能である。本研究課題では,こうした可能性に向けての条件と制約の明確化(生態学的研究)を図る。
このために,国内外の各種学会・国際会議,とりわけThe 14th International Congress on Mathematical Education(ICME14, 於 上海)や,The 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME44, Khon Kaen, Thailand)での研究発表はもとより,調整を進めてきたBerta Barquero博士(バルセロナ大学,スペイン)との国際研究集会についても実施の予定である。(ただし,2020年度初頭に発生したコロナ禍の影響により,実現についてはやや不透明なところがある。)

Report

(2 results)
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report

Research Products

(51 results)

All 2019 2018 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (21 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 10 results) Presentation (22 results) (of which Int'l Joint Research: 11 results,  Invited: 2 results) Book (6 results) Funded Workshop (1 results)

  • [Int'l Joint Research] Khon Kaen University(タイ)

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  • [Journal Article] Some Linguistic Issues on the Teaching of Mathematical Proof2019

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      Shinno, Y., Miyakawa, T., Mizoguchi, T., Hamanaka, H., & Kunimune, S.
    • Journal Title

      Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education

      Volume: - Pages: 318-325

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  • [Journal Article] The ecology of study and research paths in upper secondary school: the cases of Denmark and Japan2019

    • Author(s)
      Jessen, B., Otaki, K., Miyakawa, T., Hamanaka, H., Mizoguchi, T., Shinno, Y., & Winslow, C.
    • Journal Title

      Working with the Anthropological Theory of the Didactic in Mathematics Education A Comprehensive Casebook

      Volume: - Pages: 118-138

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  • [Journal Article] How Japanese teachers use mathematics textbooks for "kyozai-kenkyu": Characterizing their different uses by paradidactic praxeologies2019

    • Author(s)
      Mizoguchi, T. & Shinno, Y.
    • Journal Title

      Proceedings of the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development

      Volume: 1

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  • [Journal Article] 中等教育を一貫する論証能力の形成に関する文化論的・人間学的研究:証明のフォーマットに焦点を当てて2019

    • Author(s)
      溝口達也
    • Journal Title

      Proceedings of the Annual Meeting of Japan Society for Science Education

      Volume: 1 Issue: 0 Pages: 279-282

    • DOI

      10.14935/jssep.43.0_279

    • NAID

      130007882799

    • ISSN
      0913-4476, 2186-3628, 2433-2925
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  • [Journal Article] 数学教育において論証を何故学習指導するのか2019

    • Author(s)
      阿部好貴,石井真英,杉野本勇気,岩崎秀樹
    • Journal Title

      Proceedings of the Annual Meeting of Japan Society for Science Education

      Volume: 1 Issue: 0 Pages: 283-284

    • DOI

      10.14935/jssep.43.0_283

    • NAID

      130007882798

    • ISSN
      0913-4476, 2186-3628, 2433-2925
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  • [Journal Article] わが国の数学授業における証明活動の特徴付け2019

    • Author(s)
      宮川 健
    • Journal Title

      Proceedings of the Annual Meeting of Japan Society for Science Education

      Volume: 1 Issue: 0 Pages: 285-288

    • DOI

      10.14935/jssep.43.0_285

    • NAID

      130007882797

    • ISSN
      0913-4476, 2186-3628, 2433-2925
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  • [Journal Article] 間接的説明の表現に影響を与える文化的要素の考察-「矛盾」の言語使用に注目して-2019

    • Author(s)
      袴田綾斗,上ケ谷祐佑,早田 透
    • Journal Title

      Proceedings of the Annual Meeting of Japan Society for Science Education

      Volume: 1 Issue: 0 Pages: 289-292

    • DOI

      10.14935/jssep.43.0_289

    • NAID

      130007882796

    • ISSN
      0913-4476, 2186-3628, 2433-2925
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  • [Journal Article] 授業過程の研究手法としてのアーギュメンテーション分析2019

    • Author(s)
      真野祐輔,デイビッド・レイド,小松幸太郎,辻山洋介
    • Journal Title

      Proceedings of the Annual Meeting of Japan Society for Science Education

      Volume: 1 Issue: 0 Pages: 293-296

    • DOI

      10.14935/jssep.43.0_293

    • NAID

      130007882795

    • ISSN
      0913-4476, 2186-3628, 2433-2925
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    • Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Students' understanding of Spatial Geometry : Case of 2D representations of Cubes2019

    • Author(s)
      近藤裕・熊倉啓之・國宗進・藤田太郎.
    • Journal Title

      奈良教育大学紀要. 人文・社会科学 = Bulletin of Nara University of Education. Cultural and Social Science

      Volume: 68 Issue: 1 Pages: 147-156

    • DOI

      10.20636/00013283

    • NAID

      120006772715

    • URL

      http://hdl.handle.net/10105/00013283

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      2019 Annual Research Report
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  • [Journal Article] チェバ・メネラウスの定理に関する教材開発:n角形への拡張2019

    • Author(s)
      四之宮佳彦・熊倉啓之
    • Journal Title

      静岡大学教育実践総合センター紀要

      Volume: 29 Pages: 90-99

    • NAID

      120006594594

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Japanese and Thai researchers’ ways of seeing mathematics lesson: A case study intended for the cross-cultural analysis of lesson study2018

    • Author(s)
      Mizoguchi, T., Inprasitha, M., Changsri, N., Matsuzaki, A., Shinno, Y., Kunseeda, P., and Hayata, T.
    • Journal Title

      Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia

      Volume: 40(2) Pages: 103-121

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    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] 論証カリキュラム開発において考慮すべき事柄2018

    • Author(s)
      大滝孝治, 濱中裕明, 溝口達也, 熊倉啓之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第6回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 55-60

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  • [Journal Article] アクティブ・ラーニングPDCA<4>――自校に沿った「主体的・対話的で深い学び」の探求 教科する授業2018

    • Author(s)
      石井 英真
    • Journal Title

      教職研修

      Volume: 2018年7月号 Pages: 54-56

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  • [Journal Article] アクティブ・ラーニングPDCA<5>――自校に沿った「主体的・対話的で深い学び」の探求 教科する授業2018

    • Author(s)
      石井 英真
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      教職研修

      Volume: 2018年8月号 Pages: 52-54

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  • [Journal Article] アクティブ・ラーニングPDCA<6>――自校に沿った「主体的・対話的で深い学び」の探求 教科する授業2018

    • Author(s)
      石井 英真
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      Volume: 2018年9月号 Pages: 52-54

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    • Author(s)
      石井 英真
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      リーダーズ・ライブラリ

      Volume: vol.8 Pages: 26-29

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  • [Journal Article] 菊池大麓『初等幾何学教科書』からみた論証指導の意義に関する一考察2018

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      阿部 好貴,大滝 孝治,岩崎 秀樹
    • Journal Title

      日本数学教育学会第6回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 51-54

    • NAID

      40022277526

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  • [Journal Article] CURRICULUM EVALUATION BY THE THEORY OF LAYERS FOR MATHEMATICAL ACTIVITIES: A CASE OF ‘FUNCTIONS AND EQUATIONS III’2018

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      Yoshitaka ABE, Tatsuya MIZOGUCHI & Koji OTAKI
    • Journal Title

      Proceedings of 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education

      Volume: vol.1 Pages: 200-208

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  • [Journal Article] 明治期日本における論証指導の成立要因:リテラシーの視点からみる論証指導の原点2018

    • Author(s)
      阿部 好貴,大滝 孝治,岩崎 秀樹
    • Journal Title

      日本数学教育学会第51回秋期研究大会発表集録

      Volume: 1 Pages: 51-54

    • NAID

      40021939840

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  • [Journal Article] 論証指導における日常言語の影響: AE/EA statementsの定式化に伴う困難性に 焦点をあてて2018

    • Author(s)
      真野祐輔,溝口達也,濱中裕明,國宗進
    • Journal Title

      日本数学教育学会「第6回春期研究大会論文集」

      Volume: 1 Pages: 61-68

    • NAID

      40022277615

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  • [Journal Article] A study on Pick's theorem as a teaching material for proving activities2018

    • Author(s)
      石井雅也,真野祐輔
    • Journal Title

      JSSE Res. Rep.

      Volume: 33(3) Issue: 3 Pages: 45-48

    • DOI

      10.14935/jsser.33.3_45

    • NAID

      130007535115

    • ISSN
      1882-4684
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    • Open Access
  • [Presentation] Pre-service teachers’ designing of an inquiry task through the course of study and research paths for teacher education2019

    • Author(s)
      Mizoguchi, T. & Shinno, Y.
    • Organizer
      IRP: Advances in the ATD and their Consequences in Curricula and in Teacher Education - Advanced Course 3: The Curriculum Problem and the Paradigm of Questioning the World, in Mathematics and Beyond
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] How Japanese teachers use mathematics textbooks for "kyozai-kenkyu": Characterizing their different uses by paradidactic praxeologies2019

    • Author(s)
      Mizoguchi, T. & Shinno, Y.
    • Organizer
      the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development
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  • [Presentation] Research on development of an inquiry-assisting-system based on students' activities2019

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      Mizoguchi, T.
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  • [Presentation] 関数と方程式の統合カリキュラムの開発研究(5):生徒にいかなる問題解決の態度を育成したか2019

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    • Organizer
      日本数学教育学会第 101 回全国算数・数学教育研究(沖縄)大会
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  • [Presentation] 中等教育を一貫する論証能力の形成に関する文化論的・人間学的研究:証明のフォーマットに焦点を当てて2019

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      溝口達也
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      阿部好貴,石井真英,杉野本勇気,岩崎秀樹
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      宮川 健
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      袴田綾斗,上ケ谷祐佑,早田 透
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      日本科学教育学会第43回年会
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      真野祐輔,デイビッド・レイド,小松幸太郎,辻山洋介
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      日本科学教育学会第43回年会
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  • [Presentation] 生徒の活動状況に基づく学習支援システムの開発研究2019

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      溝口達也, 岩井儀雄, 西山正志, __田大輔, 吉村宏紀
    • Organizer
      日本数学教育学会第52回秋期研究大会
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      石井雅也,真野祐輔
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  • [Presentation] 数学教育の目標からみた数学的モデル化2019

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      阿部好貴
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      石井 英真
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      日本カリキュラム学会第30回大会 公開シンポジウム(国際シンポジウム「評価を生かしたカリキュラム設計」
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  • [Presentation] Fundamental task to generate the idea of proving by contradiction2019

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      濱中裕明,大滝孝治
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  • [Presentation] Study and Research Paths for InMside2018

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      Mizoguchi, T.
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      Hayata, T., Mizoguchi, T., Matsuzaki, A., Shinno, Y., Inprasitha, M., Changsri, N., & Kunseeda, P.
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      The 11th International Conference on Educational Research: Innovations for Capacity Building and Networking
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      全国数学教育学会第48回研究発表会
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      8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education
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      濱中裕明,大滝孝治
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      石井 英真
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      Abe, Y., Mizoguchi, T. & Otaki, K.
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      8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education
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      Shinno, Y., Mizoguchi, T., Hamanaka, H.,Miyakawa, T., & Kunimune, S.
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      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Book] 新しい数学教育の理論と実践(数学的な見方・考え方と評価)2019

    • Author(s)
      岩崎秀樹・溝口達也(編著),熊倉啓之・濱中裕明・宮川 健・石井英真・阿部好貴・真野祐輔・大滝孝治(分担執筆)
    • Total Pages
      296
    • Publisher
      ミネルヴァ書房
    • ISBN
      9784623084296
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Book] 小学校教師のための算数と数学15講2019

    • Author(s)
      溝口達也・岩崎秀樹(編著),熊倉啓之・濱中裕明・宮川 健・石井英真・阿部好貴・真野祐輔・大滝孝治(分担執筆)
    • Total Pages
      199
    • Publisher
      ミネルヴァ書房
    • ISBN
      9784623084289
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Book] 平成30年度学習指導要領改訂のポイント2019

    • Author(s)
      吉田明史編著,熊倉啓之ほか17人
    • Total Pages
      133
    • Publisher
      明治図書
    • ISBN
      9784183304100
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Book] 教科の「深い学び」を実現するパフォーマンス評価2019

    • Author(s)
      西岡加名恵・石井英真
    • Total Pages
      152
    • Publisher
      日本標準
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Book] Q&Aでよくわかる!見方・考え方を育てるパフォーマンス評価2018

    • Author(s)
      西岡加名恵・石井英真
    • Total Pages
      176
    • Publisher
      明治図書出版
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Book] Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education2018

    • Author(s)
      Gabriele Kaiser (Ed.),溝口達也(分担執筆)
    • Total Pages
      766
    • Publisher
      Springer
    • ISBN
      9783319625966
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Funded Workshop] International Seminar of Research on Teaching and Learning Mathematical Proof2019

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Published: 2018-04-23   Modified: 2022-12-28  

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