| Project/Area Number |
18H01139
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
|
|---|
| Research Institution | Ryukoku University |
|---|
Principal Investigator |
森田 善久 龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (10192783)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
村川 秀樹 龍谷大学, 先端理工学部, 准教授 (40432116)
李 聖林 広島大学, 統合生命科学研究科(理), 教授 (50620069)
神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 教授 (80201565)
岩見 真吾 名古屋大学, 理学研究科, 教授 (90518119)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2021)
|
| Budget Amount *help |
¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000)
Fiscal Year 2021: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2020: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2019: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2018: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
|
|---|
| Keywords | パターン形成 / 安定性解析 / 細胞極性モデル / 分岐解析 / 数値シミュレーション / 反応拡散方程式系 / フロント波の伝播 / 細胞接着モデル / ウィルス感染モデル / 特異極限 / 数理モデル / 数理シミュレーション / チューリング不安定性 / 反応拡散方程式 / Turing不安定性 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
以下のような成果を上げた．1) 非対称細胞分裂は特徴的なタンパク質が局在化によって起こることが知られており，細胞膜と細胞質との物質のやりとりを記述する通常の反応拡散系によるモデルと，細胞質と細胞膜での物質の拡散をそれぞれ記述したバルク表面拡散モデルが提案されている．代表者の森田と分担者の李は，これらの２つのモデルが数学的に共通の構造を持っていることを明らかにし，極性が発現し安定な局在領域が存在するパラメータの条件を与えた．その議論の過程で新しいタイプの非局所項を持つ方程式系を導出した．2) 森田と分担者の神保は，非有界な星状領域において反応拡散方程式のフロント波の伝播を特徴付ける全域解の研究を行った．ジャンクションの影響で伝播がブロックされる現象がこれまでの研究で知られていたが，ジャンクションから遠く離れると，フロント波の形状に復元することを証明した．この研究は，複雑な領域におけるフロント伝播を研究する成果として位置づけることができ，今後生物現象に関連した問題にも応用できることが期待できる．3) 森田は共同研究者と，旧石器時代の狩猟採取社会の人口分布の変遷を記述する反応拡散系のモデルについて研究し，特異極限でモデル方程式を単純化する近似が数学的に正当化されることを証明した．この手法は他の反応拡散系のモデルの解析にも応用できる成果である．4) 分担者の村川は拡散方程式系の急速反応極限の特異極限問題の研究で新しい定理を証明した．5)分担者の宮路は，モデル方程式の力学系について，数値近似の位相計算によってモース分解を調べる方法を提案した．6)分担者の岩見は，分子生物学者と共同で，細胞のウィルス感染した場合に観測される特異なタンパク質の発現のメカニズムについて数理的な観点から検証する方法を発展させた．この研究は，感染モデルの改良につながる成果として期待できる．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究課題の具体的な問題として設定していた細胞極性モデルのパターン形成に関する数学解析が進んだ．反応拡散系の特異極限の問題でも成果が得られている．星状領域における反応拡散方程式のフロント波の伝播の研究も進み，さらに複雑な領域での研究につながる成果が得られている．このように，多数の結果が成果として得られており，順調に研究は進んでいる．
|
| Strategy for Future Research Activity |
複雑な領域における反応拡散モデルのフロントパターンの伝播に関する研究を進め，この方面の解析的な手法を発展させることで，生物モデルのパターンの伝播に関する理解を深める．また，細胞極性モデルにおいてさらに数学解析を発展させる．ウィルス感染の研究では，感染が空間的に伝播する現象に取り組む．効果的な研究打合せと，セミナーや研究会を通して情報交換と議論を進めていく．また，成果の公表にも積極的に取り組む．
|
