| Project/Area Number |
18H01214
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
吉田 健太郎 京都大学, 理学研究科, 助教 (30544928)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
綿村 哲 東北大学, 理学研究科, 客員研究者 (00201252)
村田 佳樹 日本大学, 文理学部, 准教授 (00707804)
大河内 豊 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (40599990)
酒谷 雄峰 京都府立医科大学, 医学(系)研究科(研究院), 助教 (40636403)
橋本 幸士 京都大学, 理学研究科, 教授 (80345074)
吉岡 興一 京都大学, 理学研究科, 准教授 (80363323)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2020: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2019: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2018: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
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| Keywords | 超弦理論 / 超重力理論 / 非幾何学時空 / 可積分性 / AdS/CFT / 一般化された超重力理論 / ヤン-バクスター変形 / D-ブレイン / ブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の中心テーマである「一般化された超重力理論」においては、ヤン-バクスター変形と呼ばれる解の生成手法が知られている。
本年度の業績として、まず、このヤン-バクスター変形の手法によって生成された解について、どれぐらいの超対称性が残されるかを調べた。これは、スイスのベルン大学のS. Reffert氏とその学生の関口雄太氏、イタリアのトリノ大学のD. Orlando氏との国際共同研究であり、その成果として、変形後に残される超対称性のキリングスピノールを与えるマスター公式を導出した。この公式を用いると、変形に用いた古典r-行列を代入するだけで、変形後のキリングスピノールを即座に導出することができる。
また、一般化された超重力理論の解を背景時空として運動する弦の世界面上の理論におけるワイル不変性について調べた。これは酒谷雄峰氏(京都府立医科大)と坂本純一氏(京大理)、スペインのムルシア大学のJ. J. Fernandez-Melgarejo氏との国際共同である。この研究により、一般化された超重力理論を含めても、適切に相殺項を一般化することによってワイル不変性が成り立つことを、世界面のトポロジーが自明な場合において示した。この研究成果は非常に高く評価されて、Physical Review Letters誌に掲載された。
更に、ヤン-バクスター変形と非可換時空との関係についても調べた。これは韓国のAsia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)のE. O Colgain氏、T. Araujo氏、I. Bakhmatov氏、イランのInstitute for Research in Fundamental Sciences(IPM) TehranのM. M Sheikh-Jabbari氏との国際共同研究である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
一般化された超重力における超対称性の構造や非可換幾何学との関連など、新しい側面を見出すことができた。本年度の成果だけでも、スイス、イタリア、スペイン、韓国、イランと世界五ヵ国に渡る国際共同研究をし、十分な研究業績を上げることもできた。本研究課題が、世界的に認知されていることの表れでもあり、今後も世界中の研究者との共同研究を通じて、本研究課題の遂行が急加速されると期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
最近、場の量子論におけるエネルギー・運動量テンソルの行列式で定義されるirrelevantな摂動の研究が注目を集めている。この摂動はTTbar変形と呼ばれており、重力の量子論を理解する上で重要な役割を果たすと期待されている。そして、実は、このTTbar変形がヤン-バクスター変形と密接な関係があることが示唆されている。この関係を明確に理解するために、２次元ディラトン-重力理論を具体例にして調べる。
また、京大基礎物理学研究所の青木真也氏と横山修一氏によって提案された、フロー方程式を用いた新しいAdS/CFTへのアプローチについて、共同研究を始める。特に、非相対論的な共形場理論に注目し、フロー方程式をどのように修正するべきか、また、物質場をどのように記述できるか、について研究を進める。
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