Computational complexity of continuous systems
| Project/Area Number |
18H03203
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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| Research Institution | Kyoto University (2020-2021)
Kyushu University (2018-2019) |
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Principal Investigator |
河村 彰星 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2020: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2019: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2018: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
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| Keywords | 計算可能性 / 計算量 / 複素解析 / 厳密計算 / 精度保証 / 計算複雑度 / ランダム性 / 情報量規準 / コルモゴロフ量 / 計算可能解析 / 平均計算量 / 厳密数値計算 / 微分方程式 / 複雑度 / 数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
「多変数の解析函数に対する一様演算子のパラメタつき計算量」に関する成果を七月にコロンビアのボゴタで行われた「論理・言語・情報・計算に関する第25回研究集会（WoLLIC 2018）」で発表した。「ハミルトン力学系の平均多項式時間計算可能性について」の成果を八月に英国のリヴァプールで行われた「情報学の基礎数理に関する第43回国際シンポジウム（MFCS）」で発表した。これらは査読のある国際会議であり、会議録が論文として出版されるものである。「二型計算における線形・準線形時間限定の定式化について」の結果を論文として査読つき国際会議に投稿した。また、フランスの大学院生一名を三箇月間受入れ、実数集合の複雑さと乱択計算量に関する研究を行い、一定の結果を得たがこれについては次年度の発表に向けて進展中である。
以上の成果については、上記の論文発表の他にも、更に議論を深めるため国内外の研究集会で8件の口頭発表を行った。
九月にポルトガルのファロで行われた研究集会「連続性、計算論、構成数学（CCC）」および三月に中国の武漢で行われた研究集会「数学基礎論と計算可能性（CTFM）」での招待講演として、本研究に関連する広い話題や最新の結果について発表した。
本研究に関わりの深い分野の国際研究集会「数学基礎論と計算可能性（CTFM）」を九月に東京で開催した。特に本研究に関わる内容としては、イゴル・ポタポフ教授（リヴァプール大）による「行列半群に関する判定問題」についての招待講演を開催し、今後の研究の方向について討論・打合せをした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
論文2件を含む成果発表11件を年度内に行い、次年度の発表が見込まれる進展もある。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に得た二型計算における線形時間計算可能性の定式化と応用についての成果は、国際会議に採択が決定しており発表予定である。
既に国際会議・研究集会で発表した微分方程式の平均時計算量に関する結果については、更なる深化や拡張を試みるとともに論文誌への投稿を目指す。
また、現在までに共同研究者とともに取り組んだ、連続系パラメタ計算量理論等の課題についても、引続き研究を進めて会議等における発表を行う。
新たに始める研究としては、情報圧縮や学習理論の分野に現れる連続系問題の分析に、それぞれの分野の専門家と協力して取り組むべく検討を進めている。
以上の内容を合せて、次年度には概ね論文誌投稿1件、国際会議発表3件、その他発表6件、訪問・招聘による情報収集と新たな共同研究3件程度を、本計画の下で行うことを目標とする。
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Report
(1 results)
Research Products
(16 results)
