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Introduction of general causality to various observations and the innovation for its optimal statistical inference

Research Project

Project/Area Number 18H05290
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (S)

Allocation TypeSingle-year Grants
Review Section Broad Section J
Research InstitutionWaseda University

Principal Investigator

谷口 正信  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 山下 智志  統計数理研究所, データ科学研究系, 教授 (50244108)
青嶋 誠  筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
阿部 俊弘  南山大学, 理工学部, 准教授 (70580570)
Project Period (FY) 2018-06-11 – 2023-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help
¥182,780,000 (Direct Cost: ¥140,600,000、Indirect Cost: ¥42,180,000)
Fiscal Year 2022: ¥38,870,000 (Direct Cost: ¥29,900,000、Indirect Cost: ¥8,970,000)
Fiscal Year 2021: ¥35,230,000 (Direct Cost: ¥27,100,000、Indirect Cost: ¥8,130,000)
Fiscal Year 2020: ¥39,520,000 (Direct Cost: ¥30,400,000、Indirect Cost: ¥9,120,000)
Fiscal Year 2019: ¥39,260,000 (Direct Cost: ¥30,200,000、Indirect Cost: ¥9,060,000)
Fiscal Year 2018: ¥29,900,000 (Direct Cost: ¥23,000,000、Indirect Cost: ¥6,900,000)
Keywords統計科学 / 時系列解析 / 因果性解析 / 金融データ解析 / 位相データ解析 / 時空間確率過程 / 高次元統計解析 / 金融ファイナンス / 時系列分散分析 / 円周分布 / 2値過程 / 局所尤度解析 / p-次ノルム予測 / LAN理論 / 最適統計推測 / 時空間過程の統計解析 / 因果性検定 / 統計的漸近理論 / 2値系列 / 判別解析 / パーシステントランドスケープ / 時系列、空間統計解析 / 統計リスク解析 / 高次元データ解析
Outline of Annual Research Achievements

本研究では、Granger 因果性などを含む高度な因果指標を極めて一般的な乖離度 から導入して、データ科学における今まで捉えられなかった潜在要因の統一的指標を提案することを目論んだ。 この流れで、まず、多次元局所定常時系列解析に対して時変スペクトル行列に対する乖離度による多次元時系列の、ある成分ベクトルから他の成分ベクトルへの因果性のある、なしの検定手法の提案をした。点群データに対してその位相的な情報を探る解析は位相データ解析(TDA) と呼ばれている。従来の統計解析では、突然の大変化を事前につかむのが難しいが、TDA には, それができる可能性が指摘されている。実際、金融データに対して位相データ解析の手法から得られた指標が金融危機の兆候を事前に検出することが報告されている。本研究では、TDA を用いた因果性解析の基礎理論構築とその応用を脳波データや金融データに適用した。因果性因子の有用性を見た。
分散分析は、古典的な話題であるがANOVA モデルで攪乱項が多次元確率過程で群間平均が等しいという仮説のもとランダム効果のある分散分析モデルで、ランダム効果、有り無しの検定統計量の漸近理論は、通常のそれと大きく異なることが判明し、興味ある理論が進行中である。また時系列攪乱項のあるモデルへの基礎理論構築もLAN 性が成り立たない場合も出てきて興味ある解析が進展中である。
方向データの分布は、円周分布で記述される。該当分野では多種の円周分布が提案されて、適合度が議論されてきた。ただ、円周型同時分布など、解析が未開な状態であるが、本研究では、定常過程の高次のスペクトル分布が、これを極めて一般的に記述できることを突き止め、この関係性の指摘と、局所漸近正規性に基づく最適推測理論を展開している。これは、円周分布の分野でも、新地平を築くもので、今後、この流れを強力に進める予定である。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究題目「広汎な観測に対する因果性の導入とその最適統計推測論の革新」については上述の研究実績に述べたように順調に研究が進んでいるが、さらに、方向データに対して多種の円周分布が提案されて、適合度が議論されてきた。ただ、円周型同時分布など、解析が未開な状態であるが、本研究では、定常過程の高次のスペクトル分布が、これを極めて一般的に記述できることを突き止め、この関係性の指摘と、局所漸近正規性に基づく最適推測理論を展開できた。これは、円周分布の分野でも、新地平を築くもので、今後、この流れを強力に進める予定である 時系列ANOVA モデルで攪乱項が多次元確率過程で群間平均が等しいという仮説のもとランダム効果のある分散分析モデルで、ランダム効果、有り無しの検定統計量の漸近理論は、通常のそれと大きく異なることが判明し、興味ある理論が進行中である。また時系列攪乱項のあるモデルへの基礎理論構築もLAN 性が成り立たない場合も出てきて興味ある解析が進展中である。株価の観測において、上昇 =1, 下降 = 0, で見ると株価過程を2値で変換した確率過程が観測される。本研究では、2値過程から確率過程の未知母数の推測や、判別解析を行うことを試みた。2値過程は、情報を失うので、推測、判別の効率は落ちるということが判明したが、実世界の観測では、外れ値が混入することが通常であるので、外れ値に対しては、2値過程にもとづく解析が頑健性をもつことが示され、大きなポテンシャルが見出された。 点群データに対してその位相的な情報を探る解析は位相データ解析(TDA) と呼ばれている。従来の統計解析では、突然の大変化を事前につかむのが難しいが、TDA には, それができる可能性が指摘されている。本研究では、TDA を用いた因果性解析の理論構築とその応用を脳波データや金融データに適用し、因果性因子の有用性を見た。

Strategy for Future Research Activity

2つのシグマ加法族の離反性から因果性を導入すれば、その適用範囲はグラフ、遺伝子、トポロジカルな対象まで飛躍的に広がる。またこの量への最適推測論の構築も極めてチャレンジングである。さらに複数の観測を点群データに変換し、パーシステント・ランドスケープという位相グラフ化し、これらの一般化離反度から、因果性、隠れ因子を推定すれば、従来の金融・統計手法では捉えられなかった突然の大変化の事前因子、隠れ因子が、一部見出せてきつつある。これは、従前の統計解析ではできなかった革新的手法になりうると思われる。またこのカラクリを説明する統計数理理論の構築は、極めて新奇性のあるものである。特に位相データ解析手法が、どのような信号を抽出するか?どのようなノイズに対してロバストか?この主張の理論構築は基礎理論として極めて独創性を持つもので、諸方面に大きな影響を及ぼすと思われる。また、この解析をカテゴリカル時系列観測や計数過程の強度関数推定にも広げる予定である。結果は感染症医学を含む生命科学分野への波及効果も生み出せるであろう。因果性研究を関数時系列、高次元データ解析や金融リスクモデルへの適用も考えている。また、カテゴリカル時系列に対する主成分分析や正準相関解析も推進しつつある。特に、実データは高次元化されてきていて、高次元時系列主成分分析や、その主成分に対する正準相関解析なども目論んでおり、基礎理論構築がなされれば、膨大な応用が期待できる。従来の回帰手法では、平均的指標の推測になるが、分位点スコアを用いると、攪乱項の分布の分位点に対応するモデル指標が推測可能になる。時系列攪乱項を持つモデルで分位点スコアよりさらに一般的な p-次ノルムでの推測論の構築、また p-次ノルムに基づく予測子の導出を行った。2次モーメントを持たない確率過程に対する予測が可能になったので、金融観測にも応用する予定である。

Assessment Rating
Interim Assessment Comments (Rating)

A: In light of the aim of introducing the research area into the research categories, the expected progress has been made in research.

Report

(6 results)
  • 2020 Abstract (Interim Assessment) ( PDF )   Interim Assessment (Comments) ( PDF )
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Abstract ( PDF )   Comments on the Screening Results ( PDF )   Annual Research Report

Research Products

(80 results)

All 2021 2020 2019 2018 Other

All Int'l Joint Research (8 results) Journal Article (25 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results,  Peer Reviewed: 24 results,  Open Access: 23 results) Presentation (31 results) (of which Int'l Joint Research: 14 results,  Invited: 26 results) Book (5 results) Remarks (2 results) Funded Workshop (9 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Rome(イタリア)

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  • [Journal Article] Hypothesis tests for high-dimensional covariance structures2021

    • Author(s)
      Ishii Aki, Yata Kazuyoshi, Aoshima Makoto
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      Volume: in press

    • DOI

      10.1007/s10463-020-00760-5

    • NAID

      120007168344

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  • [Journal Article] Robust Linear Interpolation and Extrapolation of Stationary Time Series in Lp2020

    • Author(s)
      Liu Yan、Xue Yujie、Taniguchi Masanobu
    • Journal Title

      J.Time Ser. Anal.

      Volume: 41 Pages: 229-248

    • DOI

      10.1111/jtsa.12502

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  • [Journal Article] Discriminant analysis based on binary time series2020

    • Author(s)
      Yuichi Goto, Masanobu Taniguchi
    • Journal Title

      Metrika

      Volume: 83 Pages: 569-595

    • DOI

      10.1007/s00184-019-00746-1

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  • [Journal Article] Local Whittle likelihood approach for generalized divergence.2020

    • Author(s)
      Xue, Y. and Taniguchi, M.
    • Journal Title

      Scand. J. Statist.

      Volume: 4, No 1 Pages: 182-195

    • DOI

      10.1111/sjos.12418

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  • [Journal Article] Models for circular data from time series spectra2020

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi, Shogo Kato, Hiroaki Ogata & Arthur Pewsey
    • Journal Title

      J. Time Series Anal. 41

      Volume: 41 Pages: 808-829

    • DOI

      10.1111/jtsa.12549

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    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] New Statistical Matching Methods Using Multinomial Logistic Regression Model,2020

    • Author(s)
      Takabe, I. and Yamashita, S.
    • Journal Title

      Advanced Studies in Classification and Data Science

      Volume: Chapter 21 Pages: 265-274

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    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Comparison study of two-step LGD estimation model with probability machines,2020

    • Author(s)
      Tanoue, Y., Yamashita, S. and Nagahata, H.
    • Journal Title

      Risk Management

      Volume: 22-3 Pages: 155-177

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  • [Journal Article] Distance-based classifier by data transformation for high-dimension, strongly spiked eigenvalue models2019

    • Author(s)
      Aoshima, M., Yata, K.
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      Volume: to appear Pages: 473-503

    • DOI

      10.1007/s10463-018-0655-z

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  • [Journal Article] High-dimensional quadratic classifiers in non-sparse settings.2019

    • Author(s)
      Aoshima, M., Yata, K.
    • Journal Title

      Methodology and Computing in Applied Probability

      Volume: to appear Pages: 663-682

    • DOI

      10.1007/s11009-018-9646-z

    • NAID

      120007132793

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  • [Journal Article] Equality tests of high-dimensional covariance matrices under the strongly spiked eigenvalue model2019

    • Author(s)
      Ishii Aki, Yata Kazuyoshi, Aoshima Makoto
    • Journal Title

      Journal of Statistical Planning and Inference

      Volume: 202 Pages: 99-111

    • DOI

      10.1016/j.jspi.2019.02.002

    • NAID

      120007133560

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Inference on High-Dimensional Mean Vectors under the Strongly Spiked Eigenvalue Model2019

    • Author(s)
      Ishii, A., Yata, K., Aoshima, M.
    • Journal Title

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      Volume: to appear Issue: 1 Pages: 105-128

    • DOI

      10.1007/s42081-018-0029-z

    • ISSN
      2520-8756, 2520-8764
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  • [Journal Article] A cylindrical distribution with heavy-tailed linear part2019

    • Author(s)
      Tomoaki Imoto, Kunio Shimizu, Toshihiro Abe
    • Journal Title

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      Volume: 印刷中 Issue: 1 Pages: 129-154

    • DOI

      10.1007/s42081-019-00031-5

    • NAID

      210000170176

    • ISSN
      2520-8756, 2520-8764
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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] A new look at portmanteau test.2018

    • Author(s)
      Akashi, F., Odashima, H., Taniguchi, M. and Monti, A.C.
    • Journal Title

      Sankhya

      Volume: 80 Pages: 121-137

    • DOI

      10.1007/s13171-017-0109-3

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    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Adjustments for a class of tests under nonstandard conditions2018

    • Author(s)
      Monti, A.C. and Taniguchi, M.
    • Journal Title

      Statistica Sinica

      Volume: 28-3 Pages: 1437-1558

    • DOI

      10.5705/ss.202016.0093

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    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Asymptotic theory of test statistic for sphericity of high-dimensional time series.2018

    • Author(s)
      Liu, Y., Tamura, Y. and Taniguchi, M.
    • Journal Title

      J.Time Ser. Anal.

      Volume: in press Pages: 402-416

    • DOI

      10.1111/jtsa.12288

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  • [Journal Article] Higher-order asymptotic theory of shrinkage estimation for general statistical models2018

    • Author(s)
      Shiraishi Hiroshi、Taniguchi Masanobu、Yamashita Takashi
    • Journal Title

      J.Multivariate Anal.

      Volume: 166 Pages: 198-211

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2018.03.006

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Analysis of variance for multivariate time series2018

    • Author(s)
      Nagahata, H. and Taniguchi, M.
    • Journal Title

      Metron

      Volume: 76-1 Pages: 69-82

    • DOI

      10.1007/s40300-017-0122-2

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Analysis of variance for high-dimensional time series.2018

    • Author(s)
      Nagahata, H. and Taniguchi, M.
    • Journal Title

      Stat. Inference Stoch. Process.

      Volume: 21-2 Pages: 455-468

    • DOI

      10.1007/s11203-018-9187-7

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  • [Journal Article] Estimation pitfalls when the noise is not i.i.d.2018

    • Author(s)
      Giraitis, L., Taniguchi, M. and Taqqu, M.S.
    • Journal Title

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      Volume: 1 Issue: 1 Pages: 59-80

    • DOI

      10.1007/s42081-018-0004-8

    • NAID

      210000175885

    • ISSN
      2520-8756, 2520-8764
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  • [Journal Article] Two-sample tests for high-dimension, strongly spiked eigenvalue models2018

    • Author(s)
      Aoshima, M., Yata, K.
    • Journal Title

      Statistica Sinica

      Volume: 28 Pages: 43-62

    • DOI

      10.5705/ss.202016.0063

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  • [Journal Article] A survey of high dimension low sample size asymptotics2018

    • Author(s)
      Aoshima, M., Shen, D., Shen, H., Yata, K., Zhou, Y., Marron, J. S.
    • Journal Title

      Special Issue in Honour of Peter Gavin Hall in Aust. N. Z. J. Stat.

      Volume: 60 Pages: 4-19

    • DOI

      10.1111/anzs.12212

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    • Author(s)
      青嶋 誠
    • Journal Title

      日本統計学会誌

      Volume: 48-1 Pages: 89-111

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  • [Journal Article] A test of sphericity for high-dimensional data and its application for detection of divergently spiked noise2018

    • Author(s)
      Yata Kazuyoshi, Aoshima Makoto, Nakayama Yugo
    • Journal Title

      Sequential Analysis

      Volume: 37 Pages: 397-411

    • DOI

      10.1080/07474946.2018.1548850

    • NAID

      120007133441

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    • Author(s)
      高部勲, 山下智志
    • Journal Title

      統計学、経済統計学会

      Volume: 115 Pages: 1-18

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  • [Journal Article] B-スプライン及びAdaptive Group LASSOに基づく正則化非線形ロジットモデルによるデフォルト確率の推定2018

    • Author(s)
      高部勲, 山下智志
    • Journal Title

      統計数理

      Volume: 66-2 Pages: 295-317

    • NAID

      120006727398

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  • [Presentation] Likelihood Ratio Processes under Non-Standard Settings2021

    • Author(s)
      Goto, Y., T. Kaneko, S. Kojima, M. Taniguchi
    • Organizer
      Waseda International Symposium ''Topological Data Science, Causality & Time Series Analysis'
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      江頭健斗,矢田和善,青嶋 誠
    • Organizer
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      Taniguchi, M.
    • Organizer
      Statistical Topological Data Analysis Workshop, King Abdullah University of Science and Technology
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      Liu, Y., Taniguchi, M. and Ombao, H
    • Organizer
      Waseda International Symposium.
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      Liu, Y., Taniguchi, M. and Ombao, H.
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      江頭健斗,矢田和善,青嶋 誠
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      高部勲, 山下智志
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      山下智志
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  • [Presentation] AIの最近の動向と金融業へ与える影響2020

    • Author(s)
      山下智志
    • Organizer
      CRDエグゼクティブセミナー
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    • Invited
  • [Presentation] Joint circular distributions in view of higher order spectra of time series2018

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi
    • Organizer
      THE CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL SOCIETY FOR NONPARAMETRIC STATISTICS
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] High Order Asymptotic Theory of Shrinkage Estimation for General Statistical Models2018

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi
    • Organizer
      (i)THE CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL SOCIETY FOR NONPARAMETRIC STATISTICS
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Statistical Estimation of Optimal Portfolios for Dependent Returns2018

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi
    • Organizer
      Seminar Talk at University of Bologna
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] High Order Asymptotic Theory of Shrinkage Estimation for General Statistical Models2018

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi
    • Organizer
      Seminar Talk at University of Bergen
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  • [Presentation] Joint circular distributions in view of higher order spectra of time series2018

    • Author(s)
      Masanobu Taniguchi
    • Organizer
      9th Workshop on New Developments in Econometrics and Time Series,Royal Danish Academy of Sciences and Letters、Copenhagen
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  • [Presentation] 時系列解析へのいざない2018

    • Author(s)
      谷口 正信
    • Organizer
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      Aoshima, M.
    • Organizer
      Workshop on High-Dimensional Statistical Analysis, Academia Sinica, Taiwan,
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  • [Presentation] New Techniques in High-Dimensional Statistical Analysis: SSE vs. NSSE and Data Transformation.2018

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      Aoshima, M.
    • Organizer
      Workshop on High-Dimensional Statistical Analysis, Academia Sinica, Taiwan,
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] High-dimensional statistical analysis: Spiked models and data transformation.2018

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      Aoshima, M.
    • Organizer
      The 2nd International Conference on Econometrics and Statistics, City University of Hong Kong,
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  • [Presentation] High-dimensional statistical analysis under spiked models.2018

    • Author(s)
      Aoshima, M.
    • Organizer
      The Fourth Conference of the International Society for Nonparametric Statistics, Salerno, Southern Italy,
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  • [Presentation] 計量生物学における高次元統計解析の可能性2018

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      青嶋 誠
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  • [Presentation] AIと機械学習の直感的理解と金融への応用2018

    • Author(s)
      山下智志
    • Organizer
      日本銀行金融機構局金融高度化センターWS
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  • [Presentation] 信用リスクの基礎、応用、最近の話題2018

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      山下智志
    • Organizer
      国際協力銀行 信用リスクセミナー
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      山下智志
    • Organizer
      地方銀行協会 信用リスク管理研究会
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  • [Presentation] コンソーシアム活動報告とデータ構造化2018

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      山下智志
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      公的ミクロデータ研究コンソーシアムシンポジウム2018
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      高部勲,山下智志
    • Organizer
      公的統計ミクロデータ研究コンソーシアムシンポジウム2018
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      山下智志
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      山下智志
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      CRDエグゼクティブセミナー
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      山下智志
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      Toshihiro Abe
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      Springer Briefs
    • ISBN
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    • Author(s)
      Taniguchi, M., Shiraishi, H., Hirukawa, J., Kato, H.S. and Yamashita, T.
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      377
    • Publisher
      Chapman and Hall/CRC,New York
    • ISBN
      9781466505605
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  • [Book] Empirical Likelihood and Quantile Methods for Time Series2018

    • Author(s)
      Liu, Y., Akashi, F. and Taniguchi, M.
    • Total Pages
      136
    • Publisher
      Springer Briefs in Statistics, Springer-Verlag
    • ISBN
      9789811001512
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  • [Book] Applied Directional Statistics: Modern Methods and Case Studies2018

    • Author(s)
      Abe, T. & Shimatani, I. K.
    • Total Pages
      299
    • Publisher
      Chapman & Hall/CRC Interdisciplinary Statistics
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Published: 2018-06-12   Modified: 2022-05-19  

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