一般確率論上のシャノン理論の構築と量子基礎論への応用

• Project/Area Number: 18J01329
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Theory of informatics
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 若桑 江友里 電気通信大学, 情報理工学研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2018-04-25 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2018: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: シャノン理論 / 一般確率論

Outline of Annual Research Achievements

前年度までに構築した一般確率論上のシャノン理論の結果に基づいて、情報量の性質が量子力学の基礎づけにおいてどのような役割を果たすかを研究した。具体的には、1. 古典・量子シャノン理論において成り立つある種の等式群の背後にある操作的原理は何なのか？ 2. それらの等式が物理法則をどのように制限するのか？の解析を行った。1. については、相互情報量の連鎖律として知られる等式に着目し、gentle measurement と呼ばれる性質がその等式を成り立たせていることを明らかにした。さらに、gentle measurement は、連鎖律だけでなく、不確定性関係や非局所相関とも密接な関連があることを示した。2. については、量子論を特殊例として含むような確率論のトイモデルを具体的に構成した上で、相互情報量の連鎖律が成り立つのは量子論においてのみであることを示した。これらの結果は、情報量の性質が量子力学の基礎づけにおいて重要な役割を果たすことを示すものであり、物理法則の基礎とシャノン理論のあいだに深い関係があることを示唆している。

また、上記の研究と並行して、従来の量子シャノン理論における情報源符号化定理の拡張を行った。前々年度の研究において、量子符号化定理の基礎であるDecoupling定理の一般化したが、本年度の研究ではこれを実際の量子情報源符号化問題に適用した。情報源のiid性や漸近極限を仮定しない一般的な設定において、達成可能な古典通信量・量子通信量・エンタングルメント量の一般的なトレードオフ関係を導出した。

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Gentle Measurement as a Principle of Quantum Theory (2021)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa
  • Journal Title: arXiv Volume: 2103.15110
  • Open Access
• [Journal Article] One-shot quantum error correction of classical and quantum information: towards demonstration of quantum channel coding (2020)
  • Author(s): Yoshifumi Nakata, Eyuri Wakakuwa, Hayata Yamasaki
  • Journal Title: arXiv Volume: 2011.00668
  • Open Access
• [Journal Article] One-Shot Hybrid State Redistribution (2020)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata, Min-Hsiu Hsieh
  • Journal Title: arXiv Volume: 2006.12059
  • Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Randomized Partial Decoupling Unifies One-Shot Quantum Channel Capacities (2020)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Journal Title: arXiv Volume: 2004.12593
  • Open Access
• [Journal Article] Conditional Quantum One-Time Pad (2020)
  • Author(s): Sharma Kunal、Wakakuwa Eyuri、Wilde Mark M.
  • Journal Title: Physical Review Letters Volume: 124 Issue: 5 Pages: 050503-050503
  • DOI: 10.1103/physrevlett.124.050503
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] One-Shot Hybrid State Redistribution (2020)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata, Min-Hsiu Hsieh
  • Organizer: Beyond IID 8
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] One-Shot Trade-Off Bounds for State Redistribution of Classical-Quantum Sources (2020)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata, Min-Hsiu Hsieh
  • Organizer: 2020 IEEE International Symposium on Information Theory
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Randomized Partial Decoupling Unifies One-Shot Quantum Channel Capacities (2019)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Organizer: 19th Asian Quantum Information Science Conference
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Randomized Partial Decoupling Unifies One-Shot Quantum Channel Capacities (2019)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Organizer: Quantum Algorithm and Quantum Software
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] One-Shot Randomized and Nonrandomized Partial Decoupling (2019)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Organizer: 2019 IEEE International Symposium on Information Theory
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] One-Shot Randomized and Nonrandomized Partial Decoupling (2019)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Organizer: Beyond IID 2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] One-Shot Randomized and Nonrandomized Partial Decoupling (2019)
  • Author(s): Eyuri Wakakuwa, Yoshifumi Nakata
  • Organizer: 第40回量子情報技術研究会
• [Presentation] One-Shot Randomized and Non-randomized Partial Decoupling (2019)
  • Author(s): E. Wakakuwa and Y. Nakata
  • Organizer: QIP2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] One-shot partial decoupling 定理とその応用 (2018)
  • Author(s): 若桑 江友里、中田芳史
  • Organizer: 量子情報・物性の新潮流
• [Remarks] OneShotRandomizedAndNonrandomizedPartialDecoupling
  • URL: https://arxiv.org/abs/1903.05796