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算数・数学教育における確率カリキュラムの開発に関する研究

Research Project

Project/Area Number 18J10445
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Education on school subjects and activities
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

石橋 一昴  広島大学, 教育学研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2018-04-25 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2019: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2018: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords確率教育 / 条件付き確率 / 主観的な確率解釈 / 条件なし確率 / 頻度的な確率解釈 / 確率概念 / 確率解釈 / カリキュラム / ベイズの定理 / 数学教育
Outline of Annual Research Achievements

本年度は,次の2点を目的とした。第一に,確率概念の形成過程の規範モデルを構築することである。第二に,構築した規範モデルに基づいて授業の分析と考察を行うことである。
第一の目的については,前年度の内容を加筆修正することで達成した。前年度では確率概念の数学的側面と解釈的側面のうち,解釈的側面のみに着目してその形成過程を構築した。しかしながら,先行研究の知見から,確率概念の形成は,解釈的側面のみの形成では十分ではなく,それと数学的側面を関連づけなければならないことが示唆された。そこで,確率概念の解釈的側面を軸として,それと数学的側面とを関連づけながら確率概念が形成されていく過程の規範モデルを構築した。
第二の目的については,前年度に実践した授業を,第一の目的で構築した規範モデルに基づいて分析することで達成した。まず,高校数学Aにおいて実施した授業については,構築した規範モデルのうち,「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」と,「条件なし確率から条件付き確率」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。次に,中学2年生において実施した授業については,構築した規範モデルのうち,「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。
今後の課題は,カリキュラムの構成要素のうち,方法と評価について考察することである。各教科には固有の方法や評価があるように,教科内の単元においても固有の方法や評価があると考える。そのため,本年度で分析と考察を行った授業を,方法と評価の視点から再分析および再考察することで,確率授業に見られる固有の方法や評価を抽出することが有効であると考える。また,方法や評価は規範的枠組みに基づいて設定することも有効であると考える。そのため,規範的に設定した方法や評価を,実際の授業で用いることで,その有効性を検証することも考えている。

Research Progress Status

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report
  • Research Products

    (28 results)

All 2019 2018

All Journal Article (13 results) (of which Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 5 results) Presentation (15 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results)

  • [Journal Article] Creation of possible fictional worlds as a process of validation in mathematical word problem-solving and mathematical modeling activities2019

    • Author(s)
      ISHIBASHI Ippo, UEGATANI Yusuke
    • Journal Title

      JSSE Research Report

      Volume: 34 Issue: 3 Pages: 165-170

    • DOI

      10.14935/jsser.34.3_165

    • NAID

      130007769017

    • ISSN
      1882-4684
    • Year and Date
      2019-12-21
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Open Access
  • [Journal Article] 確率解釈の形成を志向する確率カリキュラム開発2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Journal Title

      数学教育学研究 : 全国数学教育学会誌

      Volume: 25 Pages: 11-25

    • NAID

      40022337512

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 原因の確率の理解を目標とした条件付き確率の学習を支援する教材と授業の条件2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Journal Title

      秋期研究大会発表集録

      Volume: 52 Pages: 65-72

    • NAID

      120006773186

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] 高校生は条件付き確率を利用してモンティ・ホール問題を解いているのか?2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Journal Title

      日本教科教育学会全国大会論文集

      Volume: 45 Pages: 72-73

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Journal Article] 数学教育の確率単元における根元事象に関する暗黙的な仮定2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Journal Title

      日本科学教育学会年会論文集

      Volume: 43 Pages: 572-575

    • NAID

      130007882890

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      2019 Annual Research Report
  • [Journal Article] 原因が確定する状況における条件付き確率の認識2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Journal Title

      春期研究大会論文集

      Volume: 7 Pages: 237-237

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      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Conditions for Teaching Materials that Support Learners’ Validation: An Analysis of 8th-grade Students’ Mathematical Problem-solving Processes2019

    • Author(s)
      石橋 一昴、上ヶ谷 友佑
    • Journal Title

      Journal of Science Education in Japan

      Volume: 43 Issue: 4 Pages: 333-344

    • DOI

      10.14935/jssej.43.333

    • NAID

      130007826098

    • ISSN
      0386-4553, 2188-5338
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] 原因が確定する状況における条件付き確率の認識2019

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Journal Title

      春期研究大会論文集

      Volume: 7

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      2018 Annual Research Report
  • [Journal Article] A condition of materials for supporting learners’ validation from a point of view of mathematical modeling2018

    • Author(s)
      石橋一昴・上ヶ谷友佑
    • Journal Title

      JSSE Research Report

      Volume: 33 Issue: 3 Pages: 149-154

    • DOI

      10.14935/jsser.33.3_149

    • NAID

      130007535117

    • ISSN
      1882-4684
    • Year and Date
      2018-12-08
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      2018 Annual Research Report
    • Open Access
  • [Journal Article] リスクリテラシーの育成に向けた確率に関する教育内容の研究2018

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Journal Title

      数学教育学研究

      Volume: 24(2) Pages: 1-9

    • NAID

      40022336048

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      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 否定論の視点から見た条件付き確率の概念形成に関する研究2018

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Journal Title

      秋期研究大会発表集録

      Volume: 51 Pages: 73-80

    • NAID

      120006731616

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      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Effectiveness of the use of diagrams for teaching conditional probability from a semiotics viewpoint.2018

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi
    • Journal Title

      Proceedings of the Tenth International Conference on Teaching Statistics

      Volume: 1 Pages: 1-6

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      2018 Annual Research Report
    • Open Access
  • [Journal Article] Factors Affecting Difficulty of Conditional Probability in the Japanese Probability Curriculum.2018

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi, Masataka Koyama, & Kazuya Kageyama
    • Journal Title

      Proceedings of the 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education

      Volume: 1 Pages: 469-477

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Creation of possible fictional worlds as a process of validation in mathematical word problem-solving and mathematical modeling activities2019

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi, Yusuke Uegatani
    • Organizer
      Japan Society for Science Education
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学教育における言語確率の指導の必要性2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      第51回全国数学教育学会研究発表会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学的モデル化の観点から見た学習者の解の吟味を支援する教材の条件:方程式の文章題を中学2年生が解決する過程の分析を通じて2019

    • Author(s)
      石橋 一昴、上ヶ谷 友佑
    • Organizer
      日本科学教育学会 第3回日本科学教育学会研究会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 原因の確率の理解を目標とした条件付き確率の学習を支援する教材と授業の条件2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      日本数学教育学会 第52回秋期研究大会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 高校生は条件付き確率を利用してモンティ・ホール問題を解いているのか?2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      日本教科教育学会 第45回全国大会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] Developing a framework of Kyozaikenkyu in a Competency-Based Curriculum: In Mathematics Education2019

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi
    • Organizer
      The 13th Annual International Conference of the World Association of Lesson Studies
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 数学教育の確率単元における根元事象に関する暗黙的な仮定2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      日本科学教育学会 第43回年会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 初等中等教育における条件付き確率に関する教材開発2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      第50回全国数学教育学会研究発表会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 原因が確定する状況における条件付き確率の認識2019

    • Author(s)
      石橋 一昴
    • Organizer
      日本数学教育学会 第7回春期研究大会
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      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学教育における確率解釈の形成過程2019

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Organizer
      第49回全国数学教育学会研究発表会
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      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学的モデル化の観点から見た学習者の解の吟味を支援する教材の条件:方程式の文章題を中学2年生が解決する過程の分析を通じて2018

    • Author(s)
      石橋一昴・上ヶ谷友佑
    • Organizer
      日本科学教育学会 第3回日本科学教育学会研究会
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      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 否定論の視点から見た条件付き確率の概念形成に関する研究2018

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Organizer
      日本数学教育学会 第51回秋期研究大会
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      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] Effectiveness of the use of diagrams for teaching conditional probability from a semiotics viewpoint.2018

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi
    • Organizer
      10th International Conference on Teaching Statistics
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      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 条件付き確率の困難性を克服するための否定論的考察:条件付き確率の概念形成過程とその指導に着目して2018

    • Author(s)
      石橋一昴
    • Organizer
      日本数学教育心理研究会平成30年度春期研究集会
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      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] Factors Affecting Difficulty of Conditional Probability in the Japanese Probability Curriculum.2018

    • Author(s)
      Ippo Ishibashi, Masataka Koyama, & Kazuya Kageyama
    • Organizer
      The 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2018-05-01   Modified: 2024-03-26  

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