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Irregular Models and Information Criterion

Research Project

Project/Area Number 18J12201
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Intelligent informatics
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

鈴木 惇  東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2018-04-25 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2019: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2018: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords非正則モデル / 情報量規準 / 記述長最小原理 / Riemann多様体 / Riemann 多様体 / 正規化最尤符号長
Outline of Annual Research Achievements

■ 非正則モデルクラスにおける情報量規準 情報量規準とは、モデルの大きさを定量化する規準で、過学習の平均・最悪ケースの見積や、適切なモデル選択などの応用がある。Fisher計量によるRiemann 多様体とみなせないような非正則モデルに対しては、一般に情報量規準の設計は困難である。当研究員は、まず正則モデルに対して記述長最小原理に基づく情報量規準の新しい計算法を Fourier 変換に基づき提案し、それに基づき非正則に対しても記述長最小原理に基づく情報量規準の下界を導出した。
■ 多様体を用いた非正則埋込モデル 近年、特にネットワーク埋め込みの分野で、非正則モデルの中でも、距離構造が非 Euclid 的な Riemann 多様体への埋め込みモデルが注目を集めている。当研究員は、枝集合が一つであるような単関係グラフに対象が絞られてきた従来のRiemann 多様体への埋め込みモデルの枠組みを超えて、枝集合が一つとは限らず枝集合族を有するような複関係グラフに対して 一般的なRiemann 多様体への埋込モデルを提案し、一般のRiemann多様体へ拡張したことに伴う有意性を実データにおいても検証した。当該成果は現在国際学会に投稿済みで現在査読中である。さらに、関係間の類似度順序の一部が半順序として与えられているような場合に対してもモデルを提案した。
■ 多様体上での最適化手法 多様体を用いたモデルの上では、最適化手法の選択も自明ではない。Riemann多様体上での最適化においては、自然勾配法に基づく手法や指数写像に基づく手法が用いられてきたが、その理論的な比較は十分ではなかった。当研究員は、具体的なモデルの上で、自然勾配法に基づく手法の理論的・定量的な問題点を明らかにし、指数写像に基づく手法の利点を明確にした。

Research Progress Status

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All 2019 2018

All Presentation (4 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results)

  • [Presentation] Attributed subspace clustering2019

    • Author(s)
      Jing Wang, Linchuan Xu, Feng Tian, Atsushi Suzuki, Changqing Zhang, and Kenji Yamanishi
    • Organizer
      International Joint Conference on Artificial Intelligence
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Hyperbolic Ordinal Embedding2019

    • Author(s)
      Atsushi Suzuki, Jing Wang, Feng Tian, Atsushi Nitanda, and Kenji Yamanishi
    • Organizer
      Asian conference on machine learning
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] TULIP: Web小説を学習に用いた三段階LSTMによる台本形式小説 (SS) 生成2018

    • Author(s)
      鈴木 惇
    • Organizer
      日本人工知能学会全国大会
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] Exact Calculation of Normalized Maximum Likelihood Code Length Using Fourier Analysis2018

    • Author(s)
      Atsushi Suzuki and Kenji Yamanishi
    • Organizer
      IEEE International Symposium on Information Theory
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2018-05-01   Modified: 2024-03-26  

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