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Combinatorial secretary problems and online machine learning

Research Project

Project/Area Number 18J12405
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Mathematical informatics
Research InstitutionThe University of Tokyo
Research Fellow 藤井 海斗  東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC2)
Project Period (FY) 2018-04-25 – 2020-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2019)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2019: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2018: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords適応的最適化 / 劣モジュラ最適化 / 劣モジュラ / 辞書選択 / 秘書問題 / オンライン最適化
Outline of Annual Research Achievements

本年度は、昨年度に引き続いて「適応的劣モジュラ比」に関する研究をおこなう一方で、「局所探索による集合関数最大化」に関する研究にも取り組んだ。
昨年度、適応的な意思決定問題の解きやすさを表す指標として適応的劣モジュラ比(adaptive submodularity ratio)を考案した。適応的劣モジュラ比とは、「目的関数がどれくらい適応的劣モジュラ関数に近いか」を表す値である。適応的劣モジュラ比を用いれば、貪欲法がよい近似解を出力することを保証できる。今年度は、適応的劣モジュラ比の枠組みを利用して、オンライン機械学習のさまざまな問題を解析した。また、現実的な意思決定問題に用いられるバッチ適応的最適化の設定へと、適応的劣モジュラ比の枠組みを拡張した。適応的劣モジュラ比に関する研究成果の一部は機械学習分野の国際会議International Conference on Machine Learning(ICML2019)に採択された。
さらに、「局所探索による集合関数最大化」に関する研究もおこなった。集合関数最大化は、スパース回帰やグラフィカルモデルの構造推定など、機械学習の重要なタスクに現れる最適化問題である。集合関数最大化問題に対してよく用いられるアルゴリズムの一つに局所探索がある。局所探索は、実用的にはよい解を出力することが知られているが、その理論的性質は十分には知られていない。本研究では、集合関数が満たすべき性質として局所化可能性(localizability)を提案し、いくつかの応用にこの性質が表れることを示した。この成果をまとめた論文は機械学習分野の国際会議に現在投稿中である。

Research Progress Status

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和元年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report

Research Products

(8 results)

All 2020 2019 2018 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results) Presentation (5 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] ETH Zurich(スイス)

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Journal Article] Beyond adaptive submodularity: Approximation guarantees of greedy policy with adaptive submodularity ratio2019

    • Author(s)
      Kaito Fujii and Shinsaku Sakaue
    • Journal Title

      Proceedings of the 36th International Conference on Machine Learning, PMLR

      Volume: 97

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Fast greedy algorithms for dictionary selection with generalized sparsity constraints2018

    • Author(s)
      Kaito Fujii, Tasuku Soma
    • Journal Title

      Advances in Neural Information Processing Systems

      Volume: 31

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] 構造的制約のあるスパース最適化のための局所探索2020

    • Author(s)
      藤井海斗
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2020年春季研究発表会,
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 適応的劣モジュラ比による貪欲方策の近似保証2019

    • Author(s)
      藤井海斗
    • Organizer
      JCCA-2019・離散数学とその応用研究集会2019・スペクトラルグラフ理論および周辺領域 第8回研究集会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] Fast greedy algorithms for dictionary selection with generalized sparsity constraints2018

    • Author(s)
      Kaito Fujii, Tasuku Soma
    • Organizer
      The Thirty-second Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2018)
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 辞書選択のための高速な貪欲アルゴリズム2018

    • Author(s)
      藤井海斗、相馬輔
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「最適化とその応用」未来を担う若手研究者の集い
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 貪欲法によるマルチタスク特徴選択2018

    • Author(s)
      藤井海斗
    • Organizer
      第21回情報論的学習理論ワークショップ (IBIS2018)
    • Related Report
      2018 Annual Research Report

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Published: 2018-05-01   Modified: 2021-01-27  

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