トポロジー最適化に基づく多層電磁メタマテリアルの設計法の構築
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18J12763
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Computational science
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| Research Institution | Nagoya University |
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| Research Fellow |
中本 謙太 名古屋大学, 工学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2020-03-31
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| Project Status |
Declined (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2019: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2018: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | 形状・トポロジー最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トポロジー最適化を用いた３次元電磁場における多層メタマテリアルを設計のためには、あらゆる最適化問題に対して安定して最適な構造を得ることのできる手法が必要である。研究を進める中で、これまでに開発されてきたトポロジー最適化手法では、必ずしも最適な構造を得ることができないことがわかった。したがって、多層メタマテリアルの設計に先立ってまずはこれらの問題点を解決する新たな方法を提案しその妥当性の検証を行った。
トポロジー最適化では、目的関数がどれだけ変化するかを表す設計感度を計算し、それに基づいて効率よく目的関数を減少させるように構造の更新を行う。トポロジー最適化では２種類の設計感度が考えられ、孔の数の変化による目的関数の感度をトポロジー導関数、境界形状の微小変化による目的関数の感度を形状導関数と呼ぶ。本研究では、２つの設計感度を同時に使用する手法を提案した。
２つの異なる構造変化による目的関数の感度を組み合わせるためには、これらの構造変化が同じ手法で表現されるべきである。そこで本研究ではまず、レベルセット法を用いて設計対象の構造をレベルセット関数と呼ばれる連続関数の分布として表現することで、孔の生成と境界形状の変形を同一の関数値の変化として表現することを考えた。このような表現を用いることで、トポロジー導関数と形状導関数をいずれもレベルセット関数の変化による目的関数の変化として表現することが可能となる。これらの設計感度を用いてレベルセット関数の分布を最適化する。
提案手法を２次元電磁場における種々の構造最適化問題に適用し、トポロジー導関数のみを用いた従来法と比較した結果、提案手法では従来法に比べて最適構造における目的関数値が最大１０分の１程度まで下げられることを確認した。
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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Report
(1 results)
Research Products
(5 results)
