| Project/Area Number |
18J13541
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University |
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| Research Fellow |
更科 明 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2019: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2018: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 遠アーベル幾何学 / 正標数代数閉体 / 楕円曲線 / 遠アーベル幾何 / Grothendieck予想 / 正標数 / 曲線 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度と同様に正標数代数閉体上の遠アーベル幾何学に関する研究を行った。特に、前年度までに得られていた種数が1、カスプ(コンパクト化の点で元の曲線に含まれていない点)の数が1の場合にGrothendieck予想が成り立つという結果の系として得られる、同型なエタール基本群を持つ種数1の曲線のコンパクト化が同型であるという事実を用いて種数が1の曲線に対して研究を行った。
これまでの研究ではエタール基本群から一意的に特徴付けられるエタール被覆を用いて様々な不変量の復元を行なっていたが、一意的に特徴付けられるとは限らないもののいくつかのエタール被覆の組が特徴付けられるという場合に、このような特徴付けられる組に含まれるエタール被覆が共通に持つ性質を考察する事により、特別な場合にGrothendieck予想が成り立つ事を証明した。また、玉川安騎男氏による同型なエタール基本群を持つ曲線の同型類は有限個であるという結果が知られているが、特別な場合に同型なエタール基本群を持つ曲線の同型類の数の上限を求める事ができた。
投稿中であった論文が受理された。掲載される巻号等は未定である。また、研究集会に参加し研究発表を行った。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(2 results)
Research Products
(4 results)
