| Project/Area Number |
18J14774
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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| Research Fellow |
小見山 尚 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2018-04-25 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2019: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 2018: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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| Keywords | 多重ゼータ値 / 多重ゼータ関数 / 繰込み法 / 特異点解消法 / ホップ代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に行った特異点解消値の関係式を特異点解消関数の関数関係式に持ち上げる研究の一般化を行った。昨年度は一般変数の特異点解消関数と、一変数の特異点解消値の積に関する関数関係式の証明を行ったが、今年度は特異点解消値の変数を一般にした場合の関係式まで拡張して証明を行い、論文を執筆した。現在この論文は論文雑誌に投稿中である。
一方、Jean Ecalle氏により導入されたmould理論についての研究も前年度に引き続いて行ってきた。まず今年度RIMSで開かれた研究集会「多重ゼータ値の諸相」において、日本の研究者向けにmould理論に関する概説講演を3回に分けて行った。
さて、多重ゼータ値のmould理論を用いた研究の一つとして、Schneps氏('12)によってdouble shuffle Lie algebraからKashiwara-Vergne Lie algebraへの埋め込みが示されている。Schneps氏の結果はEcalle氏('10)の論文に記載されているsenary relationと呼ばれるmouldの関係式を仮定して証明されているが、Ecalle氏とSchneps氏の論文にはこのsenary relationの証明は書かれていない。そこで、double shuffle Lie algebraの元がsenary relationを満たすかの検証を古庄英和氏との共同研究により行ってきた。Double shuffle Lie algebraとKashiwara-Vergne Lie algebraはgraded Lie algebraであるが、これをbigradedにしたリー代数を導入し、それらの間に埋め込みが存在することを証明した。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(2 results)
Research Products
(13 results)
