• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

複雑ネットワークにおける長距離次数相関の定式化とフラクタル的大域構造の起源解明

Research Project

Project/Area Number 18J20874
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

藤木 結香  北海道大学, 大学院工学院, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2018-04-25 – 2021-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2020: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2019: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2018: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords複雑ネットワーク / 次数相関 / フラクタル
Outline of Annual Research Achievements

次数不均一性の強い複雑ネットワークにおいて、次数どうしの相関関係(次数相関)はネットワークの性質に強い影響を与える。特に近年では、隣接以上に離れたノード間の次数相関である長距離次数相関の重要性が認識されはじめている。本研究課題では前年度までに、長距離次数相関の一般的定式化を行い、対象とするネットワークの長距離次数相関が隣接次数相関に対して付随的なものであるか否かを判別する方法を得た。さらに、発現した長距離次数相関の強さと、非付随的な長距離次数相関の強さの指標を開発することで、非付随的な長距離次数相関がフラクタル・ネットワークに強く現れること、また、頑強性を低下させることを明らかにした。本年度は、これらのネットワークの性質を系統的に理解する目的のもと、多様な構造を示すフラクタル・ネットワークの一般的モデルを提案した。高次数ノード間に反発傾向を生じさせるように決定論的にネットワークを成長させる本モデルでは、ネットワークの構造的特徴を解析的に計算することができる。本研究課題では、最終的に形成されるネットワークのフラクタル次元やスケールフリー指数、さらにはクラスター係数、隣接次数相関の解析的な計算方法を提示した。また、当モデルにより作られるネットワーク上のパーコレーション過程に関して、その様相を特徴づける臨界点と臨界指数を導出した。これにより、最も基本的なネットワーク特性のひとつである頑強性とネットワークの構造的特徴の間の関係を明らかにすることが可能となった。実際に、当モデルにおけるいくつかの具体例に対してボンド・パーコレーションの臨界点と臨界指数を計算した結果、次数分布、フラクタル次元、隣接次数相関がすべて同じフラクタル・ネットワークであっても、クラスター係数の違いによって臨界指数が異なる値となることが明らかになった。

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(3 results)
  • 2020 Annual Research Report
  • 2019 Annual Research Report
  • 2018 Annual Research Report
  • Research Products

    (16 results)

All 2021 2020 2019 2018

All Journal Article (2 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 2 results) Presentation (14 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results)

  • [Journal Article] Identification of intrinsic long-range degree correlations in complex networks2020

    • Author(s)
      Fujiki Yuka、Yakubo Kousuke
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 101 Issue: 3 Pages: 032308-032308

    • DOI

      10.1103/physreve.101.032308

    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] General formulation of long-range degree correlations in complex networks2018

    • Author(s)
      Fujiki Yuka, Takaguchi Taro, Yakubo Kousuke
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 97 Issue: 6 Pages: 0623081-8

    • DOI

      10.1103/physreve.97.062308

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Presentation] フラクタル・スケールフリー・ネットワークに対する決定論的モデルの一般化2021

    • Author(s)
      藤木結香、矢久保考介
    • Organizer
      日本物理学会第76回年次大会
    • Related Report
      2020 Annual Research Report
  • [Presentation] Structural property of deterministic fractal scale-free networks2020

    • Author(s)
      藤木結香、矢久保考介
    • Organizer
      ネットワーク科学セミナー2020
    • Related Report
      2020 Annual Research Report
  • [Presentation] フラクタル・スケールフリー・ネットワークの一般化モデル2020

    • Author(s)
      藤木結香、矢久保考介
    • Organizer
      日本物理学会2020年秋季大会
    • Related Report
      2020 Annual Research Report
  • [Presentation] Identification of fractality by assortativity invariance under renormalization2020

    • Author(s)
      Yuka Fujiki and Kousuke Yakubo
    • Organizer
      International School and Conference on Networks Science 2020
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 構造的負次数相関の判別2020

    • Author(s)
      矢久保考介,藤木 結香
    • Organizer
      日本物理学会第75回年次大会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] 隣接次数相関の繰り込み不変性を用いた複雑ネットワークのフラクタル解析2020

    • Author(s)
      藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      日本物理学会第75回年次大会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] Detection and Analysis of Long-Range Degree Correlations in Complex Networks2019

    • Author(s)
      Yuka Fujiki and Kousuke Yakubo
    • Organizer
      The 27th International Conference on Statistical Physics
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Detection and analysis of intrinsic long-range degree correlation2019

    • Author(s)
      Yuka Fujiki and Kousuke Yakubo
    • Organizer
      Roles of Heterogeneity in Non-equilibrium collective dynamics
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 複雑ネットワークの頑強性における長距離次数相関の重要性2019

    • Author(s)
      宮本璃子,藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      日本物理学会2019年秋季大会
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] Intrinsic long-range degree correlations in complex networks2019

    • Author(s)
      藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      ネットワーク科学セミナー2019
    • Related Report
      2019 Annual Research Report
  • [Presentation] A general framework for analyzing long-range degree correlations in complex networks2018

    • Author(s)
      Yuka Fujiki, Taro Takaguchi, and Kousuke Yakubo
    • Organizer
      International School and Conference on Network Science 2018
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Intrinsic and extrinsic long-range degree correlations in real-world networks2018

    • Author(s)
      藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      ワンデーワークショップ ~ネットワーク構造の数理~
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] Analyzing long-range degree correlations in complex networks2018

    • Author(s)
      藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      ネットワーク科学セミナー2018
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 隣接相関に付随する長距離次数相関と非付随的相関の識別2018

    • Author(s)
      藤木 結香,矢久保 考介
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Related Report
      2018 Annual Research Report

URL: 

Published: 2018-05-01   Modified: 2024-03-26  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi