時系列解析と方向統計学に関する研究

• Project/Area Number: 18K11193
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 小方 浩明 東京都立大学, 経営学研究科, 准教授 (30454086)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2018: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 方向統計学 / 時系列解析 / コピュラ

Outline of Annual Research Achievements

方向統計学ならびに時系列解析に関する研究を進めた。方向データは円周上の点で表され、周期性を持つことから通常の統計学の手法をそのまま適用すると不具合が起こる。また、時系列データはデータ間に相関構造があるため、その点を考慮して解析を進めなくてはならない。本研究では主に時系列方向データを解析の対象とした。具体的には以下のような研究を進めた。
・円周上時系列データに対する、Mixture Transition Distributionを用いたmulti-order Markov processの論文を国際雑誌に投稿した。レフェリーリポートが届き、現在リバイズ中である。一定期間観測された風向データに対して、提案したモデルを適用してパラメーター推定をした結果を修正するなどを行っている。本研究は早稲田大学での国際会議や国際セミナーで発表している。
・円周上時系列データに対して、「サーキュラ」によるモデリングを提案した。「サーキュラ」は方向データにおける「コピュラ」であり、相関構造を柔軟に表現できる。モデルが大きくなりすぎないようにするために、定常性とマルコフ性の仮定を導入し、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法による推定を行った。本研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿した。
・円周上のデータを複素数平面の単位円上の点と考えることにより、円周上時系列データを複素数値確率過程によって表現した。複素数値確率過程のスペクトル表現を用いることで、円周上時系列データのスペクトル密度を表現した。円周上時系列データモデルの一つであるwrapped ARモデルの自己共分散が、ラグhを無限大に持って行ってもゼロに収束しないことを指摘した。本研究は法政大学での研究集会で発表した。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

論文がリバイズ段階にあり、もう一つの論文も投稿できたため。

Strategy for Future Research Activity

複素数値確率過程による円周上時系列データのスペクトル密度を表現する研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿する。また、サーキュラを用いた円周上時系列データモデリングの論文の掲載を目指す。

Research Products

• [Journal Article] 円周上の高次マルコフ過程におけるペアサーキュラモデリング (2021)
  • Author(s): 小方浩明
  • Journal Title: 法政大学 日本統計研究所報 Volume: 54 Pages: 1-6
  • Open Access
• [Journal Article] Models for circular data from time series spectra (2020)
  • Author(s): Masanobu Taniguchi, Shogo Kato, Hiroaki Ogata & Arthur Pewsey
  • Journal Title: Journal of Time Series Analysis Volume: 41 Issue: 6 Pages: 808-829
  • DOI: 10.1111/jtsa.12549
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Presentation] Periodicity for circular data. (2024)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Advances in Statistical Modeling and Inference: Exploring Applications on Diverse Manifolds
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] A skew transition distribution modeling for higher-order circular Markov processes. (2023)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: 6th International Conference on Econometrics and Statistics
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] A transition distribution modeling for higher-order circular Markov processes. (2023)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Waseda seminar
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] A model for higher-order circular Markov process (2023)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Luxembourg-Waseda Conference on Modelling and Inference for Complex Data
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Periodicity for circular time series (2023)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Bergamo-Waseda Workshop on Inference for Stochastic Processes and Application
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Copula bounds for circular data. (2022)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Advances in Directional Statistics
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 時系列周期データの複素数過程による表現 (2022)
  • Author(s): 小方浩明
  • Organizer: 第一回 日本統計研究所研究集会~統計的モデリングとその周辺~
  • Invited
• [Presentation] 周期データに対するコピュラ (2022)
  • Author(s): 小方浩明
  • Organizer: 共同研究集会「接合関数（コピュラ）理論の新展開」
  • Invited
• [Presentation] 時系列周期データの複素数過程による表現 (2022)
  • Author(s): 小方浩明
  • Organizer: Waseda mini-workshop “Recent development on time series analysis and related topics”
  • Invited
• [Presentation] Pair circulas modelling for circular multivariate time series. (2022)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Waseda International Symposium on "Topological Data Science, Causality, Analysis of Variance & Time Series"
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Vine copula modelling for multi-order circular Markov processes. (2021)
  • Author(s): 小方浩明
  • Organizer: 第一回 日本統計研究所研究集会~統計モデリング~
  • Invited
• [Presentation] Pair circulas modelling for circular multivariate time series. (2021)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: 14th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Fr\'{e}chet-Hoeffding copula bounds for circular data. (2019)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Mini Workshop on TDA, Time Series & Statistics
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Fr\'{e}chet-Hoeffding copula bounds for circular data. (2019)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: 3rd International Conference on Econometrics and Statistics
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Fr\'{e}chet-Hoeffding copula bounds for circular data (2019)
  • Author(s): Hiroaki Ogata
  • Organizer: Waseda International Symposium on "Introduction of General Causality to Various Data & its Applications
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Book] Research Papers in Statistical Inference for Time Series and Related Models. (2023)
  • Author(s): Hiroaki Ogata 他
  • Total Pages: 570
  • Publisher: Springer
  • ISBN: 9789819908028