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論理式による実数の近似表現を用いた数値データからの機械学習手法

Research Project

Project/Area Number 19650029
Research Category

Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Intelligent informatics
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

山本 章博  Kyoto University, 情報学研究科, 教授 (30230535)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 立木 秀樹  京都大学, 人間・環境学研究科, 准教授 (10211377)
廣渡 栄寿  北九州市立大学, 基盤教育センター, 准教授 (60274429)
Project Period (FY) 2007 – 2009
Project Status Completed (Fiscal Year 2009)
Budget Amount *help
¥3,300,000 (Direct Cost: ¥3,300,000)
Fiscal Year 2009: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords機械学習 / 計算論的学習 / 実数計算 / 数理論理学 / 閉集合 / フラクタルアトラクタ
Research Abstract

大量データに潜む有用な知識を効率的に発見する手法(知識発見手法)の重要性が増す今日において,離散データと連続データが混在したデータからの知識発見手法の基盤を構築することが本研究の目標である.実数値データの計算論的な性質と機械学習の関係について解明することにより,実数値データからの知識発見と離散データからの知識発見と統一的な形で与えるこを目標としてきた.昨年度の成果として,実数を,近似値と誤差が測定の繰返しによって精度が増すデータと捉え,機械学習の対象を「関数」よりも一般的な「図形(数学的には閉集合)」に設定することとした.さらに,近似値と誤差を有理数を端点とする閉区間で表現し,さらにそれを論理項で表することにより,図形の近似表現を論理式で表現すした上で,学習対象とその近似表現の間の距離を導入し,学習のアルゴリズムと評価に用いるという基本的な成果を得た.この成果を発展させ,計算論的学習理論でしばしば行われるような,学習可能性の階層分析を行って論文としてまとめた上で,国際会議および国内会議での発表を行った.さらに,この理論を少し変形させると,統計学における仮説検定の代替手法として機能することに気づき,萌芽的な理論をまとめた.一方で,図形に制限しない一般的な対象め族に位相を導入して,計算論的学習の手法を位相の面から分析する研究を進展させ,Σ0α許容表現という表現クラスが,計算可能性解析学と密接に関係することを明らかにし,論文としてまとめて国際会議および国内会議での発表を行った.本研究は,京都大学・人間・環境学研究科 立木 秀樹准教授,北九州大学・基盤教育センター・廣渡 栄寿教授を連携研究者として,京都大学・情報学研究科・博士後期課程Matthew de Brecht君,杉山麿人君を研究協力者として遂行した.

Report

(3 results)
  • 2009 Annual Research Report
  • 2008 Annual Research Report
  • 2007 Annual Research Report

Research Products

(10 results)

All 2010 2009 2008

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (7 results)

  • [Journal Article] Topological properties of concept spaces2010

    • Author(s)
      de Brecht, Yamamoto, A.
    • Journal Title

      Information and Computation 208

      Pages: 327-340

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 代数学・数学基礎論における機械学習2009

    • Author(s)
      デ・ブレクト マシュー, 徳永浩雄, 山本章博
    • Journal Title

      人工知能学会誌 24

      Pages: 788-796

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Journal Article] Topological Properties of Concept Spaces2008

    • Author(s)
      de Brecht, M., Yamamoto A.
    • Journal Title

      Lecture Notes in Artificial Intelligence 5254

      Pages: 374-388

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 計算論的学習理論に基づく統計的仮説検定の代替手法2010

    • Author(s)
      杉山麿人, 山本章博
    • Organizer
      第77回人工知能基本問題研究会
    • Place of Presentation
      札幌
    • Year and Date
      2010-03-17
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] ハウスドルフ距離を用いたフラクタルによる図形の学習2009

    • Author(s)
      杉山麿人, 廣渡栄寿, 立木秀樹, 山本章博
    • Organizer
      第74回人工知能基本問題研究会
    • Place of Presentation
      広島
    • Year and Date
      2009-09-14
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Interpreting Learners as Realizers for Σ02-Measurable Functions2009

    • Author(s)
      de Brecht, M., Yamamoto
    • Organizer
      第74回人工知能基本問題研究会
    • Place of Presentation
      広島
    • Year and Date
      2009-09-14
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Learning Figures with the Hausdorff Metric by Self-similar Sets2009

    • Author(s)
      杉山麿人
    • Organizer
      記号論理と情報科学研究集会
    • Place of Presentation
      京都
    • Year and Date
      2009-08-31
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Σ0α-Admissible Representations2009

    • Author(s)
      de Brecht, M., Yamamoto
    • Organizer
      the Sixth International Conference on Computability and Complexity in Analysis
    • Place of Presentation
      京都
    • Year and Date
      2009-08-16
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Learning Figures with the Hausdorff Metric by Self-similar Sets2009

    • Author(s)
      Sugiyama, M., Hirowatari, E., Tsuiki, H., Yamamoto, A.
    • Organizer
      Sixth Workshop on Learning with Logics and Logics for Learning
    • Place of Presentation
      京都
    • Year and Date
      2009-07-06
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] 正データからの極限同定における極小言語戦略への精密化の適用2008

    • Author(s)
      大内聖紫, 山本章博
    • Organizer
      電子情報通信学会 人工知能研究会・情報処理学会 知能と複雑系研究会 合同研究会
    • Place of Presentation
      札幌
    • Year and Date
      2008-03-07
    • Related Report
      2007 Annual Research Report

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Published: 2007-03-31   Modified: 2016-04-21  

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