| Project/Area Number |
19H00636
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
小野 薫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20204232)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (50176161)
枡田 幹也 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00143371)
入江 慶 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (90645467)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
赤穂 まなぶ 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (30332935)
秦泉寺 雅夫 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 教授 (20322795)
石川 卓 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (70845742)
松下 大介 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (90333591)
泉屋 周一 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (80127422)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥34,710,000 (Direct Cost: ¥26,700,000、Indirect Cost: ¥8,010,000)
Fiscal Year 2023: ¥6,630,000 (Direct Cost: ¥5,100,000、Indirect Cost: ¥1,530,000)
Fiscal Year 2022: ¥6,630,000 (Direct Cost: ¥5,100,000、Indirect Cost: ¥1,530,000)
Fiscal Year 2021: ¥7,410,000 (Direct Cost: ¥5,700,000、Indirect Cost: ¥1,710,000)
Fiscal Year 2020: ¥6,630,000 (Direct Cost: ¥5,100,000、Indirect Cost: ¥1,530,000)
Fiscal Year 2019: ¥7,410,000 (Direct Cost: ¥5,700,000、Indirect Cost: ¥1,710,000)
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| Keywords | Floer 理論 / シンプレクティック構造 / 接触構造 / 正則曲線 / シンプレクティク orbifold / ミラー対称性 / orbifold / 倉西構造 / オービフォルド / 倉西構造と仮装基本類・基本鎖 / シンプレクティック 構造 / symplectic 構造 / Lagrange 部分多様体 / 正則写像 |
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| Outline of Research at the Start |
Floer 理論、正則曲線の理論の深化とシンプレクティック構造、接触構造、ミラー対称性への応用を研究する。シンプレクティックオービフォルドの中のラグランジアンに対する Floer 理論を Bohui Chen, Bai-Ling Wang の両氏と共同研究をする。この場合の twisted sector の定式化は準備的考察で目処がついているので、正則曲線のモデュライを使って理論をまとめる。深谷圏の分裂生成条件に関する Abouzaid, 深谷、Oh、太田の諸氏との共同研究は、大枠ができているが、符号を含めて細部を詰めて完成させることを計画している。倉西構造の理論とその応用の普及にも努める。
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| Outline of Annual Research Achievements |
シンプレクティック orbifold 上のラグランジュ Floer 理論の構成に必要な dihedral twisted sector 上の局所系の考察と、境界付き正則写像の moduli を用いて filter 付き A-無限大構造を構成する際の符号の問題を扱った。それは複数のラグランジュ部分多様体が clean intersection で交わっている時の A-無限大構造の構成の時の符号の問題に帰着されるが、de Rham 複体を用いた場合にそれを詳細に書き下した Sing convention for A-infinity operations in Bott-Morse case としてまとめた。また、全体の理論の鍵となる dihedral twisted sector を中心にした Twisted sectors in Lagrangian Floer theory on symplectic orbifolds を B. Chen, B. Wang との共著として公表した。共同研究者の B. Chen, B. Wang 両氏を含む海外の研究者とも交流進み、議論が円滑にできるようになったことで、得られた研究成果の本論文の作成に進める状況になった。
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| Research Progress Status |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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