Hypertracking and hyperrejectoin - New developments on control and signal processing in super high frequencies
| Project/Area Number |
19H02161
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 21040:Control and system engineering-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山本 裕 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70115963)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 薫 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (20834104)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥15,600,000 (Direct Cost: ¥12,000,000、Indirect Cost: ¥3,600,000)
Fiscal Year 2022: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2020: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2019: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
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| Keywords | ハイパートラッキング / ハイパーリジェクション / ナイキスト周波数 / サンプル値制御 / マルチレート処理 |
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| Outline of Research at the Start |
ディジタル制御あるいはディジタル信号処理において， Shannonのパラダイムがこれまでその基本とされてきた．これはサンプリング定理に基づいて，サンプリング周波数の半分，いわゆるナイキスト周波数をその復元限界とし，それ以上の信号に対しては処理が不可能とするものであった．本研究はこれに適切な信号生成モデルを設定し，現代的サンプル値制御理論を適用することにより，このような超高周波信号に対するトラッキング，外乱除去（ハイパートラッキング，ハイパーリジェクションと呼ぶ），あるいは画像における超解像処理を可能とするものである．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，限られたサンプル周期から生じる時間解像度の限界を超える制御方式を提案し，ハイパートラッキングとハイパーリジェクションと名付け，これら
の性能限界と適用可能性を解明することを目的としている．具体的には，ナイキスト周波数を超える信号に対して，より速い出力サンプリングを行うことなく，高周波信号へのトラッキング（ハイパートラッキング），あるいは高周波外乱の除去（ハイパーリジェクション）を行う．現在までに得られた成果として，以下が挙げられる：
１）単一周波数（ナイキスト周波数以上の）正弦波に対するトラッキングが可能であることを示した； ２）同じく同様の正弦波に対する外乱除去もやはり可能
であることが示せた；３）これらを複数信号に対するトラッキングあるいはリジェクションに適用し，ある程度の性能が得られることを示した；４）プラント変
動，あるいは信号の変動に対するロバスト性の条件を導出した；５）正弦波に対する内部モデルが生成されるための条件を導いた．６）非線形サンプル値制御系に対し，新たに近似を伴わないリフティングモデルを導入した．
これらのうち，４，５の課題に対して，追随信号あるいは除去信号の周期と許容する遅れとの間に整数比の関係が成立せねばならないことを示したことが，本研究の大きな成果である．さらに複数信号に対するトラッキング条件，ロバスト性の条件も全く同様に成立することが明らかとなった．またこれらの研究から生じた課題として，非線形システムに対するサンプリングの定式化，すなわちリフティングの定式化が得られた．これらの成果の一部はすでに国際会議にて発表済みであり，さらにリフトされたシステムにおいて受動性が元のシステムから保存されることも明らかとなった．これらの成果は非線形サンプル値制御理論において重要な礎石となるものと期待される．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(4 results)
Research Products
(17 results)
