Research on spatial graphs in the simple cubic lattice and its application to polymer science

• Project/Area Number: 19K21827
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: Saitama University
• Principal Investigator: 下川 航也 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2022-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000); Fiscal Year 2021: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2019: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: ポリマー / 空間グラフ / 立方格子

Outline of Research at the Start

これまで格子結び目と呼ばれる数学的モデルを用いて、DNAやタンパク質のモデル化を行ってきた。最近は、より複雑な形状の多環状高分子が合成されていて、その数学的モデル化が求められている。この研究では、空間グラフを用いることにより、そのような複雑なトポロジーを持つポリマーのモデル化を行う。空間グラフを立方格子内で実現し、そのトポロジーを保つ局所変形を研究する。その応用として、多環状高分子のトポロジーを保つようなシミュレーションを世界で初めて行う。その結果は、高分子化学、材料科学の分野への応用が期待される。