| Project/Area Number |
19K21831
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Review Section |
Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
|
|---|
| Research Institution | Osaka City University |
|---|
Principal Investigator |
田丸 博士 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2020)
|
| Budget Amount *help |
¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
|
|---|
| Keywords | 対称空間 / カンドル |
|---|
| Outline of Research at the Start |
本研究では，「カンドル」と「対称空間」と「組合せ論」を結びつけた横断的な研究を行う。研究計画としては，既に開始されている共同研究を含めて，関連する研究協力者と打ち合わせを行いながら協力して進める。また，昨年11月にはカンドルと対称空間と組み合わせ論の研究者を集めた研究集会を開催したが，本研究を遂行する際にも，同様の研究集会あるいはセミナーを開催する予定である。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は，研究面および研究集会開催等の活動面において，以下のような進展があった：
(1) カンドルおよび対称空間内の極大な対称可換（s-可換）部分集合についての研究を進め，この概念を導入する論文を完成させた。その論文は現在投稿中である。また，その続きに相当する研究も進展しており，それらの結果も論文にまとめるべく議論を進めている。
(2) 対称空間内の部分多様体に関する研究も行い，可解岩澤群内の余次元１リッチソリトン部分群の分類を得た。また，部分多様体論を用いた幾何構造の研究も行い，特定のリー群上の左不変ローレンツ計量に関する結果と，特定のリー群上の左不変シンプレクティック構造に関する結果を得た。これらの論文の執筆も完了し，それぞれ投稿中である。
(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を，12月にオンラインで開催した。対面での研究集会と全く同じような効果が得られたとは言えないが，例年よりも多くの参加者を得たことは，オンラインの利点の一つであるかも知れない。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
オンラインでの研究打ち合わせと研究集会開催は，思った以上に順調に行われた。また，それらの成果として，今年度は論文執筆も進み，多くの論文を完成させることができた。
|
| Strategy for Future Research Activity |
引き続き対称空間そのものの研究とカンドルの研究の双方を，うまく融合させて研究を進める予定である。また，カンドルと対称空間をテーマとした研究集会も，引き続き開催する。
|
Report
(2 results)
Research Products
(16 results)
