• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究

Research Project

Project/Area Number 19K21831
Research Category

Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
Research InstitutionOsaka City University

Principal Investigator

田丸 博士  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50306982)

Project Period (FY) 2019-06-28 – 2022-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Keywords対称空間 / カンドル
Outline of Research at the Start

本研究では,「カンドル」と「対称空間」と「組合せ論」を結びつけた横断的な研究を行う。研究計画としては,既に開始されている共同研究を含めて,関連する研究協力者と打ち合わせを行いながら協力して進める。また,昨年11月にはカンドルと対称空間と組み合わせ論の研究者を集めた研究集会を開催したが,本研究を遂行する際にも,同様の研究集会あるいはセミナーを開催する予定である。

Outline of Annual Research Achievements

本研究は,カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は,研究面および研究集会開催等の活動面において,以下のような進展があった:
(1) カンドルおよび対称空間内の極大な対称可換(s-可換)部分集合についての研究を進め,この概念を導入する論文を完成させた。その論文は現在投稿中である。また,その続きに相当する研究も進展しており,それらの結果も論文にまとめるべく議論を進めている。
(2) 対称空間内の部分多様体に関する研究も行い,可解岩澤群内の余次元1リッチソリトン部分群の分類を得た。また,部分多様体論を用いた幾何構造の研究も行い,特定のリー群上の左不変ローレンツ計量に関する結果と,特定のリー群上の左不変シンプレクティック構造に関する結果を得た。これらの論文の執筆も完了し,それぞれ投稿中である。
(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を,12月にオンラインで開催した。対面での研究集会と全く同じような効果が得られたとは言えないが,例年よりも多くの参加者を得たことは,オンラインの利点の一つであるかも知れない。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

オンラインでの研究打ち合わせと研究集会開催は,思った以上に順調に行われた。また,それらの成果として,今年度は論文執筆も進み,多くの論文を完成させることができた。

Strategy for Future Research Activity

引き続き対称空間そのものの研究とカンドルの研究の双方を,うまく融合させて研究を進める予定である。また,カンドルと対称空間をテーマとした研究集会も,引き続き開催する。

Report

(2 results)
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report

Research Products

(16 results)

All 2021 2020 2019 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (3 results) (of which Open Access: 1 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results,  Invited: 10 results) Remarks (1 results)

  • [Int'l Joint Research] Universidade de Santiago de Compostela(スペイン)

    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Int'l Joint Research] Katholieke Universiteit te Leuven(ベルギー)

    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Journal Article] 対称空間論の離散化とカンドル代数, Part IV.2019

    • Author(s)
      田丸博士
    • Journal Title

      研究集会「部分多様体論・湯沢 2018」記録集

      Volume: -

    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Open Access
  • [Journal Article] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres --- some recent results2019

    • Author(s)
      Shinobu Fujii, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Proceedings of the 22nd International Workshop on Differental Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems

      Volume: -

    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Journal Article] Dynkin indices for totally geodesic submanifolds in compact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Takayuki Okuda, Akira Kubo, Hiroshi Tamaru
    • Journal Title

      Proceedings of the 22nd International Workshop on Differental Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems

      Volume: -

    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Presentation] A commutativity condition for subsets in quandles --- a generalization of antipodal subsets2021

    • Author(s)
      田丸博士
    • Organizer
      筑波大学微分幾何学セミナー (online)
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 可解岩澤群内の余次元 1 リッチソリトン部分群2021

    • Author(s)
      田丸博士
    • Organizer
      部分多様体幾何とリー群作用2020 (online)
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Left-invariant metrics and submanifold geometry of noncompact symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      AMS Special Session on Differential Geometry and Global Analysis, Honoring the Memory of Tadashi Nagano (1930-2017)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Quandles and discrete symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      淡路島幾何学研究集会 2020
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Quandles and discrete symmetric spaces2020

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      第15回代数・解析・幾何学セミナー (鹿児島大学)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Workshop on the Isoparametric Theory (Beijing Normal University)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Geometry of homogeneous hypersurfaces in noncompact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      第2回水戸幾何小研究集会 (茨城大学)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] On the moduli spaces of left-invariant geometric structures2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Workshop on geometric analysis and homogeneous geometry (The University of Queensland)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Moment maps and isoparametric hypersurfaces in spheres --- some recent results2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      The 22nd International Workshop on Differential Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems (Kyungpook National University)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Geometry of homogeneous hypersurfaces in noncompact symmetric spaces2019

    • Author(s)
      Hiroshi Tamaru
    • Organizer
      Symmetry and shape - Celebrating the 60th birthday of Prof. J. Berndt (Universidade de Santiago de Compostela, Spain)
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~tamaru/

    • Related Report
      2020 Research-status Report

URL: 

Published: 2019-07-04   Modified: 2021-12-27  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi