タイムラグが誘導する解の特異性形成の機構解明と解のダイナミクスの数理解析

• Project/Area Number: 19K21836
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Shibaura Institute of Technology
• Principal Investigator: 石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50334917)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958) ; 中田 行彦 島根大学, 学術研究院理工学系, 講師 (30741061)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2022-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000); Fiscal Year 2021: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2019: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 遅延微分方程式 / 解の爆発 / 周期解 / 解のダイナミクス

Outline of Research at the Start

タイムラグを伴う現象の数理モデルとして現れる遅延微分方程式の解の挙動の解析を行う。
特に、近年本研究グループが発見・解析した遅延誘導爆発現象のように、本質的にタイムラグの
効果が効く現象に焦点を当て、遅延微分方程式の解の多様性の解明とそれを生む数学的機構を明らかにし、その過程でこのような現象・機構を解析するための数理解析手法や数値解析法の
構築・整備を行い、遅延微分方程式の研究の新しい展開を行う。