Non-linear fluctuating hydrodynamics based on fluctuation theorem
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19K21881
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 15:Particle-, nuclear-, astro-physics, and related fields
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
平野 哲文 上智大学, 理工学部, 教授 (40318803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
村瀬 功一 上智大学, 理工学部, 研究員 (00834095)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2023-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
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| Keywords | 揺らぎの定理 / 相対論的揺動流体力学 / 一般化された揺動散逸関係 / QCD相転移 / クォークグルーオンプラズマ / 高エネルギー原子核衝突反応 / 相対論的流体力学 / 揺動散逸関係 / 揺らぐ流体 |
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| Outline of Research at the Start |
宇宙の始まりに存在した極限物質「クォークグルーオンプラズマ」の物性を研究する目的で高エネルギー原子核衝突実験が行われてきており、その実験結果を解釈する上で相対論的流体力学が重要な役割を果たしてきた。近年は時空の各点で熱揺らぎの影響を取り入れた「揺らぐ流体力学」が発展しているものの、非平衡統計力学における「揺らぎの定理」との関連は自明ではなかった。そこで本研究課題では、揺らぎの定理と矛盾しない「揺らぐ相対論的流体力学」の構築を目指す。非平衡統計力学の発展と素粒子原子核物理学の発展の交差する学際的課題として位置づけられ、クォークグルーオンプラズマ物性の理解を促進することを目指している。
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| Outline of Annual Research Achievements |
非平衡統計力学における揺らぎの定理を満たすような非線形な相対論的揺動流体力学の構築に向けて、基礎的な解析を行った。そこで、本研究課題では背景の熱浴の温度が変化する場合の一粒子の一般化されたランジュバン方程式で表される簡単な系や数学的にはそれと同様のLCR回路方程式で表される系における「一般化された揺動散逸関係」の導出を行った。
研究代表者は、さらに高エネルギー重イオン衝突反応において衝突軸方向に一次元膨張する系に対して粘性の影響も含む背景の膨張とその周りの揺らぎに分離し、摂動の一次の範囲内で一般化されたバランス方程式を導出した。この摂動の一次の方程式は流体揺らぎによって駆動される確率微分方程式となっている。これにより任意の構成方程式を導入することができるようになり、特に、因果律を守る緩和項を含む系を取り扱うことができるようになった。現在、この方程式系における揺らぎの定理について解析を行っている。
また、高温、高密度QCD物質が膨張する際の臨界点周りの振る舞いについて、研究代表者と研究分担者で議論を始めている。臨界点近傍で、臨界揺らぎとそれにカップルする保存電荷密度の方程式系の場合の「一般化された揺動散逸関係」の導出を目指している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
高エネルギー重イオン衝突反応における揺らぎの定理を満たす相対論的揺動流体力学の枠組みの構築を目指し、一次元膨張系の解析を行ったが、方程式系の定式化は終えたものの、揺らぎを取り込んだ数値解析にまでは至っていない。また、臨界揺らぎを含む系の定式化は検討中である。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在、定式化まで終えている一次元膨張系については数値計算を実行し、揺らぎの定理から得られるエントロピー増大の関係式が数値的に成立しているかどうかの確認を行う。
また、研究代表者、研究分担者の議論を今まで以上に密に行い、臨界揺らぎを含む場合の「一般化された揺動散逸関係」の導出を行う。
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Report
(3 results)
Research Products
(4 results)
