道路ネットワークのグラフ・ラプラシアン行列による連結強靭性評価と維持管理方略
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19K21988
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 22:Civil engineering and related fields
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
中山 晶一朗 金沢大学, 地球社会基盤学系, 教授 (90334755)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 裕通 金沢大学, 地球社会基盤学系, 助教 (10786031)
高山 雄貴 金沢大学, 地球社会基盤学系, 准教授 (90612648)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2022-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | 連結脆弱性 / 土木計画学・交通工学 / 道路ネットワーク / グラフ理論 / スペクトル解析 / 強靭性 |
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| Outline of Research at the Start |
道路ネットワークのつながりを定量化するために，最新グラフ理論を援用し，う回路が少なく，損傷によって大きな影響が出るクリティカルなリンクで構成された縮約グラフネットワークの作成方法を確立する．そして，縮約ネットワークのラプラシアン行列にランダム行列理論を適用し，（災害や劣化等の）確率的な乱れを受けることの影響を分析する方法を開発する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
道路ネットワークのつながりや連結性の強さによって可達性（災害時でも到達できるかどうか）は大きく異なり，つながりが強いと可達性が確保される．本研究では，道路ネットワークのつながりの強さ（強靭性）を定量化するために，グラフ理論に基づき，道路ネットワークをノード（拠点・交差点などに相当）とリンク（道路に相当）で構成する．このノードとリンクの関係性を隣接行列と呼ばれる行列で表現し，また，ノードにつながるリンク数を対角成分に持つ次数行列とあわせて，ラプラシアン行列を構成し，道路ネットワークのノードとリンクのつながりを表現する．このラプラシアン行列の第二最小固有値は代数的連結度で，その固有ベクトル（第二最小固有ベクトル）からつながりが悪い部分を抽出することができる．2020年度は，道路ネットワークの隣接行列を対象にランダム行列理論を適用し，つながりが悪いネットワークとそうではないネットワークでその固有値分布に違いがあるのかなどの検討を行った．道路ネットワークのつながりが密な場合，全てのノードを閉路を持たずにつなげたツリーの数が多いと考えられる．2020年度において，道路ネットワークのツリーの数を用いた道路ネットワークのつながりの評価方法についても検討を行った．さらに，ツリーの数による道路ネットワークのつながりの評価と上述の道路ネットワークのラプラシアン行列の第二最小固有値による方法との比較分析なども行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記の「研究実績の概要」の通りの研究の進展であり，申請時の申請書類記載の内容に照らして，順調に進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度に得られた成果をもとに次年度に発展させるとともに，次年度は最終年度であり，研究成果の最終的な取りまとめも行う．
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Report
(2 results)
Research Products
(4 results)
