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道路ネットワークのグラフ・ラプラシアン行列による連結強靭性評価と維持管理方略

Research Project

Project/Area Number 19K21988
Research Category

Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Medium-sized Section 22:Civil engineering and related fields
Research InstitutionKanazawa University

Principal Investigator

中山 晶一朗  金沢大学, 地球社会基盤学系, 教授 (90334755)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 山口 裕通  金沢大学, 地球社会基盤学系, 助教 (10786031)
高山 雄貴  金沢大学, 地球社会基盤学系, 准教授 (90612648)
Project Period (FY) 2019-06-28 – 2022-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords連結脆弱性 / 土木計画学・交通工学 / 道路ネットワーク / グラフ理論 / スペクトル解析 / 強靭性
Outline of Research at the Start

道路ネットワークのつながりを定量化するために,最新グラフ理論を援用し,う回路が少なく,損傷によって大きな影響が出るクリティカルなリンクで構成された縮約グラフネットワークの作成方法を確立する.そして,縮約ネットワークのラプラシアン行列にランダム行列理論を適用し,(災害や劣化等の)確率的な乱れを受けることの影響を分析する方法を開発する.

Outline of Annual Research Achievements

道路ネットワークのつながりや連結性の強さによって可達性(災害時でも到達できるかどうか)は大きく異なり,つながりが強いと可達性が確保される.本研究では,道路ネットワークのつながりの強さ(強靭性)を定量化するために,グラフ理論に基づき,道路ネットワークをノード(拠点・交差点などに相当)とリンク(道路に相当)で構成する.このノードとリンクの関係性を隣接行列と呼ばれる行列で表現し,また,ノードにつながるリンク数を対角成分に持つ次数行列とあわせて,ラプラシアン行列を構成し,道路ネットワークのノードとリンクのつながりを表現する.このラプラシアン行列の第二最小固有値は代数的連結度で,その固有ベクトル(第二最小固有ベクトル)からつながりが悪い部分を抽出することができる.2020年度は,道路ネットワークの隣接行列を対象にランダム行列理論を適用し,つながりが悪いネットワークとそうではないネットワークでその固有値分布に違いがあるのかなどの検討を行った.道路ネットワークのつながりが密な場合,全てのノードを閉路を持たずにつなげたツリーの数が多いと考えられる.2020年度において,道路ネットワークのツリーの数を用いた道路ネットワークのつながりの評価方法についても検討を行った.さらに,ツリーの数による道路ネットワークのつながりの評価と上述の道路ネットワークのラプラシアン行列の第二最小固有値による方法との比較分析なども行った.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

上記の「研究実績の概要」の通りの研究の進展であり,申請時の申請書類記載の内容に照らして,順調に進展している.

Strategy for Future Research Activity

今年度に得られた成果をもとに次年度に発展させるとともに,次年度は最終年度であり,研究成果の最終的な取りまとめも行う.

Report

(2 results)
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report

Research Products

(4 results)

All 2021 2020

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] EXAMINATION OF ROAD NETWORK EVALUATION METHOD USING MATRIX TREE THEOREM2021

    • Author(s)
      光澤駿治, 中山晶一朗, 小林俊一, 山口裕通
    • Journal Title

      J. JSCE Ser. D3

      Volume: 76 Issue: 5 Pages: I_889-I_897

    • DOI

      10.2208/jscejipm.76.5_i_889

      10.2208/jscejipm.76.5_I_889

    • NAID

      130008028082

    • ISSN
      2185-6540
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 無限関係モデルによる道路ネットワークの連結性分析2020

    • Author(s)
      奥村颯太,中山晶一朗,山口裕通
    • Organizer
      土木学会第77回年次学術講演会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 道路ネットワークの連結性の定量化とその最適補強問題2020

    • Author(s)
      中山晶一朗,小林俊一,山口裕通
    • Organizer
      第61回土木計画学研究発表会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] 単調なパスを仮定した2ノード間の総経路数の計算手法について2020

    • Author(s)
      北倉大地,小林俊一,Hai Tran Thanh,中山晶一朗,山口裕通
    • Organizer
      第62回 土木計画学研究発表会
    • Related Report
      2020 Research-status Report

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Published: 2019-07-04   Modified: 2021-12-27  

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