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Study on the structures of local cohomology modules

Research Project

Project/Area Number 20540043
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Algebra
Research InstitutionNara University of Education

Principal Investigator

KAWASAKI Ken-ichiroh  Nara University of Education, 教育学部, 准教授 (60288040)

Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) ETO Kazufumi  日本工業大学, 工学部, 准教授 (30271357)
KAWAKAMI Satoshi  奈良教育大学, 教育学部, 教授 (20161284)
Project Period (FY) 2008 – 2010
Project Status Completed (Fiscal Year 2010)
Budget Amount *help
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2010: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2009: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords環論 / 代数学 / 可換代数 / 局所コホモロジー / モノミアル / 数学教育 / 圏 / ハイパー群
Research Abstract

The main researcher supported by the grant proved the following result : if an ideal I of a noetherian local ring A has dimension one, then M (A, I) cofis Abelian, where M (A, I) cof is the subcategory consisting of I-cofinite modules in the category M (A) of all A-modules.

Report

(4 results)
  • 2010 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2009 Annual Research Report
  • 2008 Annual Research Report
  • Research Products

    (72 results)

All 2011 2010 2009 2008 Other

All Journal Article (24 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (42 results) Remarks (6 results)

  • [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes2011

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      Proceedings of the 32nd Symposium, the 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra, 単著(日本国)

      Pages: 199-203

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  • [Journal Article] 局所コホモロジー加群の構造に関する研究2011

    • Author(s)
      川崎謙一郎(含), Ken-ichiroh Kawasaki, Kazufumi Eto, Satoshi Kawakami
    • Journal Title

      本科学研究費補助金研究成果報告書別冊(日本国)

      Pages: 1-110

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  • [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes2011

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Journal Title

      Proceedings of the 32nd Symposium, the 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra

      Volume: 別冊: Proceedings(2011年2月) Pages: 199-203

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  • [Journal Article] 局所コホモロジー加群の構造に関する研究2011

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      本科学研究費補助金 研究成果報告書

      Volume: 別冊(2011年3月) Pages: 1-110

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  • [Journal Article] On a category of cofinite modules2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      Abstracts of "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)', from the 29-th of November to the 3-rd of December in 2010, Marseille in France(仏国)

      Pages: 28-28

    • URL

      http://www.lamfa.u-picardie.fr/evrard/colloqueIVP/Files/abstract1.pdf

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  • [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      国際研究集会"The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra", Program and Abstracts(日本国)

      Pages: 19-12

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    • Author(s)
      丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
    • Journal Title

      2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1711

      Pages: 89-105

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      丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
    • Journal Title

      2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1711

      Pages: 106-129

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    • Author(s)
      衛藤和文
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      Pages: 53-58

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      衛藤和文, Kazufumi Eto 単著
    • Journal Title

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      Pages: 106-112

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      衛藤和文, Kazufumi Eto 単著
    • Journal Title

      研究集会"The seminar on Commutative algebra"報告集(日本国)

      Pages: 73-80

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  • [Journal Article] On a category of cofinite modules2010

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Journal Title

      Abstracts of "The Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)' at Marseille in France.

      Volume: Abstracts,備考欄に掲載URLを記載している.(2010年11月) Pages: 28-28

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  • [Journal Article] On a characterization of cofinite complexes2010

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Journal Title

      Program and Abstracts of "The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra"

      Volume: 別冊: Program and Abstracts(2010年12月) Pages: 19-12

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  • [Journal Article] 「教員養成大学・学部の数学専門科目の講義内容についての調査」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers)2010

    • Author(s)
      丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
    • Journal Title

      2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書

      Volume: 1711(2010年9月) Pages: 89-105

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  • [Journal Article] 「中学校・高等学校の数学教師の養成における数学専門科目の標準的なモデルの構想」数学教師に必要な数学能力に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers)2010

    • Author(s)
      丹羽雅彦, 松岡隆, 川崎謙一郎, 大竹博巳, 伊藤仁一
    • Journal Title

      2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書

      Volume: 1711(2010年9月) Pages: 106-129

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  • [Journal Article] On a category of cofinite modules2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      国際研究集会"第30回可換環論シンポジューム(The 30th Symposium on Commutative algebra)"報告集,単著(日本国)

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  • [Journal Article] 「理数科教員養成の中の数学教員養成カリキュラムの構成の一例」数学教師に必要な数学能力形成に関する研究(Research on mathematical abilities desirable for mathematical teachers)2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      2009年度京都大学数理解析研究所RIMS共同研究報告書(日本国) 1657

      Pages: 83-939

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  • [Journal Article] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎, 衛藤和文, Kazufumi Eto
    • Journal Title

      研究集会"第21回可換環論セミナー(The 21st seminar on Commutative algebra)"報告集(日本国)

      Pages: 60-67

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  • [Journal Article] 理数科教員養成の中の数学教員養成カリキュラムの構成の一例2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録(RIMS共同研究) 「数学教師に必要な数学能力形成に関する研究」 1657

      Pages: 83-93

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  • [Journal Article] Extensions of the Golden Hypergroups by Finite Abelian Groups2008

    • Author(s)
      河上哲, 川崎謙一郎, 山中聡恵, Ken-ichirh Kawasaki, Satoe Yamanaka
    • Journal Title

      Bulletin of Nara University of education, natural Science(日本国) Vol.57, no 2

      Pages: 1-10

    • NAID

      120001075911

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  • [Journal Article] On a category of cofinite modules which is Abelian

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Journal Title

      Mathematische Zeitschrift(独国) 掲載決定

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  • [Journal Article] A characterization of cofinite complexes over complete Gorenstein domains

    • Author(s)
      川崎謙一郎, 衛藤和文, Kazufumi Eto
    • Journal Title

      Journal of Commutative Algebra(米国) 掲載決定

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  • [Journal Article] On a category of cofinite modules which is Abelian

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Journal Title

      Mathematische Zeitschrift(独国)

      Volume: (掲載決定)

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  • [Journal Article] A characterization of cofinite complexes over complete Gorenstein domains

    • Author(s)
      Kazufumi Eto, Ken-ichiroh Kawasaki
    • Journal Title

      Journal of Commutative Algebra(米国)

      Volume: (掲載決定)

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  • [Presentation] On a characterization of cofinite complexes2010

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Organizer
      国際研究集会: "The 6th Japan-Vietnam Joint Semroar on Commutative Algebra-第32回 可換環論シンポジュウム, The 32nd Symposium on Commutative Algebra in Japan"
    • Place of Presentation
      生産性国際交流センター(〒240-0115神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村)
    • Year and Date
      2010-12-15
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      国際研究集会: "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra"
    • Place of Presentation
      at Auditrium in the 'Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)', Marseille in France.
    • Year and Date
      2010-12-02
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  • [Presentation] 使える教材の工夫2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      淡路中学校教育研究会数学部会研究会
    • Place of Presentation
      南あわじ市立南淡中学校,兵庫県淡路市
    • Year and Date
      2010-11-19
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  • [Presentation] 使える教材の工夫2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      研究集会"淡路中学校教育研究会数学部会研究会"
    • Place of Presentation
      南あわじ市立南淡中学校(招待講演)
    • Year and Date
      2010-11-19
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  • [Presentation] 局所コホモロジー加群/余有限加群やアーベル圏に関する最近の話題2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      Workshop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education (Ken-ichiroh Kawasaki)(NaraUniversity of Education)
    • Place of Presentation
      奈良教育大学新館2号棟2FR5-212教室,奈良県奈良市
    • Year and Date
      2010-08-20
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  • [Presentation] 局所コホモロジー加群/余有限加群やアーベル圏に関する最近の話題2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      研究集会"Workshop on Commutative Algebra 2010 in Nara University of Education"
    • Place of Presentation
      奈良教育大学新館2号棟2F R5-212教室
    • Year and Date
      2010-08-20
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  • [Presentation] 教員養成学士課程教育講演題目「代数学」の内容についての授業実践報告2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      数学の研究の教育への応用についての検討会10~局所コホモロジー加群およびその周辺10~
    • Place of Presentation
      奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室,奈良県奈良市
    • Year and Date
      2010-08-04
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    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      研究集会"数学の研究の教育への応用についての検討会10~局所コホモロジー加群およびその周辺10~"
    • Place of Presentation
      奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室
    • Year and Date
      2010-08-04
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  • [Presentation] 移入加群の完備化による保存性について2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      研究集会"可換 Banach 環と種々の分野の交流II
    • Place of Presentation
      山形大学工学部4号館211号室
    • Year and Date
      2010-06-26
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  • [Presentation] 移入加群の完備化による保存性について2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      可換Banach環と種々の分野の交流II
    • Place of Presentation
      山形大学工学部4号館211号室,山形県米沢市
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra' at the Centre International de Rencontres Mathematiques (CIRM)(Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
    • Place of Presentation
      at Marseille in France.仏国.
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  • [Presentation] On a characterization of cofinite complexes2010

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra-第32回可換環論シンポジュウム,The 32nd Symposium on Commutative algebra in Japan(Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
    • Place of Presentation
      生産性国際交流センター(〒240-0115神奈川県三浦郡葉山町湘南国際村),神奈川県三浦郡葉山町
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  • [Presentation] On finiteness properties of local cohomology modules2010

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Organizer
      International Conference on commutative Banachalgebras and their applications
    • Place of Presentation
      Room 302, Building 5, Yamagata University, Yonezawa, Japan.
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  • [Presentation] 折り紙の代数:折り紙教材の紹介~ギリシア作図問題デロスの問題について~2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺 09第二部:数学の研究の教育への応用についての検討
    • Place of Presentation
      奈良教育大学 教育実践総合センター多目的ホール
    • Year and Date
      2009-09-30
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  • [Presentation] 完備化による加群の移入性の保存について2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺 09第一部:局所コホモロジー加群の研究および種々の分野の交流
    • Place of Presentation
      奈良教育大学 教育実践総合センター多目的ホール
    • Year and Date
      2009-09-28
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules which is Abelian2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      Work Shop on Commutative Algebra 2009 in Nara University of Education (Ken-ichiroh Kawasaki)(Nara University of Education)
    • Place of Presentation
      奈良教育大学教育学部新館2号棟R5-212室,奈良県奈良市
    • Year and Date
      2009-07-17
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules which is Abelian2009

    • Author(s)
      Ken-ichiroh Kawasaki
    • Organizer
      Work Shop on Commutative Algebra 2009 in Nara University of Education
    • Place of Presentation
      奈良教育大学 新館2号館R5-212
    • Year and Date
      2009-07-17
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  • [Presentation] 余有限加群からなる圏のアーベル性から得られるいくつかの系2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      米沢数学セミナー
    • Place of Presentation
      山形大学 工学部中示C教室
    • Year and Date
      2009-07-08
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  • [Presentation] ~折り紙の代数~:現行の学校教育内容に潜む代数学と幾何学のその深遠なる内容と歴史2009

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      米沢数学セミナー学術講演会(招待講演)
    • Place of Presentation
      山形大学 工学部 5号館中示A教室
    • Year and Date
      2009-07-08
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  • [Presentation] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules2009

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      川崎謙一郎(衛藤和文氏との共同発表, 発表者川崎謙一郎)
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      第21回可換環論セミナー
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      開催地 : 釧路施設名 : 釧路市生涯学習センター
    • Year and Date
      2009-01-27
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  • [Presentation] A ring theoretic proof of Abelianness on a category of cofinite modules2009

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      第21回可換環論セミナー(衛藤和文氏との共同発表,発表者は川崎謙一郎)
    • Place of Presentation
      釧路市生涯学習センター学習室602室,北海道釧路市
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  • [Presentation] 余有限加群からなる圏のアーベル性から得られるいくつかの系2009

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      川崎謙一郎
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      第81回米沢数学セミナー"可換バナッハ環と関連分野研究集会"
    • Place of Presentation
      山形大学工学部4号館211教室,山形県米沢市
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      第30回可換環論シンポジューム
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      開催地 : 佐賀施設名 : 唐津市虹の松原ホテル
    • Year and Date
      2008-11-19
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      川崎謙一郎
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      代数幾何学都留ワークショップ2008
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      開催地 : 山梨施設名 : 都留文科大学付属図書館3階学習室
    • Year and Date
      2008-11-17
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
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      Mini-Workshop on Commutative Algebra
    • Place of Presentation
      九州大学理学部3号館3303教室(Room 3303 on the 3rd floor of Facultyof Sciences Building III),福岡県福岡市
    • Year and Date
      2008-11-14
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  • [Presentation] On a category of cofinite modules2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      Mini-Workshop on Commutative Algebra
    • Place of Presentation
      開催地 : 九州施設名 : 九州大学理学部3号館
    • Year and Date
      2008-11-14
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      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 導来圏とway-out関手2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      代数幾何学都留ワークショップ2008
    • Place of Presentation
      都留文科大学,山梨県都留市
    • Year and Date
      2008-09-17
    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Presentation] 余有限複体のある特徴づけ2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      第16回宮代セミナー
    • Place of Presentation
      日本工業大学3-225教室,埼玉県宮代市
    • Year and Date
      2008-09-12
    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Presentation] 余有限複体のある特徴づけ2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      第16回宮代セミナー
    • Place of Presentation
      開催地 : 埼玉施設名 : 日本工業大学3-225教室
    • Year and Date
      2008-09-12
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 折り紙の代数 : ギリシア作図問題を折り紙で解く〜角の3等分問題とデロス島の問題〜2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺
    • Place of Presentation
      開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
    • Year and Date
      2008-08-04
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用III2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺
    • Place of Presentation
      開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
    • Year and Date
      2008-08-02
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用II2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺
    • Place of Presentation
      開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
    • Year and Date
      2008-08-02
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 三角圏と導来圏, その余有限加群への応用I2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺
    • Place of Presentation
      開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
    • Year and Date
      2008-08-02
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 三角圏と導来圏2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎(高橋一嘉氏との共同発表, 発表者川崎謙一郎)
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺
    • Place of Presentation
      開催地 : 東京施設名 : 日本女子大学
    • Year and Date
      2008-08-02
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] Lyubeznik数と位相空間の連結性について2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      第77回米沢数学セミナー
    • Place of Presentation
      開催地 : 山形施設名 : 山形大学工学部4-211
    • Year and Date
      2008-07-02
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] Lyubeznik数と位相空間の連結性について2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      第77回米沢数学セミナー"可換バナッハ環と関連分野研究集会"
    • Place of Presentation
      山形大学工学部4号館211教室,山形県米沢市
    • Related Report
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  • [Presentation] 三角圏と導来圏2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群とその周辺(高橋一嘉氏との共同発表)
    • Place of Presentation
      日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
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  • [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用I2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺
    • Place of Presentation
      日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
    • Related Report
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  • [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用II2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺
    • Place of Presentation
      日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702 教室(8/3)),東京都文京区
    • Related Report
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  • [Presentation] 三角圏と導来圏,その余有限加群への応用III2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺
    • Place of Presentation
      日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Presentation] 折り紙の代数:ギリシア作図問題を折り紙で解く~角の3等分問題とデロス島の問題~2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      局所コホモロジー加群およびその周辺
    • Place of Presentation
      日本女子大学(大学院講義室1(8/1,2,4),百年館702教室(8/3)),東京都文京区
    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Presentation] On a category of cofinite modules2008

    • Author(s)
      川崎謙一郎
    • Organizer
      第30回可換環論シンポジュウム(The 30th Symposium on Commutative Ring Theory in Japan)
    • Place of Presentation
      佐賀県唐津市国民宿舎虹の松原ホテル,佐賀県
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      2010 Final Research Report
  • [Remarks] (日本語)ホームページ等

    • URL

      http://mailsrv.Nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka09jindex.html

    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Remarks] (英語)

    • URL

      http://mailsrv.Nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka09eindex.html

    • Related Report
      2010 Final Research Report
  • [Remarks] Abstracts of "the Third International Meeting on Integer Valued Polynomials and Problems in Commutative Algebra" at the (CIRM), Marseille in France : Electronically published in the URL

    • URL

      http://www.lamfa.u-picardie.fr/evrard/colloqueIVP/Files/abstractl.pdf

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      2010 Annual Research Report
  • [Remarks] 第31回可換環論シンポジューム世話役(場所:ホテルアウィーナ大阪、開催期間:平成21年11月24日(火)から11月27日(金)まで)、本研究者が本シンポジュームに関して作成したURLは以下の通りである。

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      2009 Annual Research Report
  • [Remarks] 日本語版

    • URL

      http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka_09_j_index.html

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Remarks] 英語版

    • URL

      http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~kawaken/Osaka_09_e_index.html

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      2009 Annual Research Report

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Published: 2008-04-01   Modified: 2016-04-21  

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