On complex Q-Fano 3-folds with weighted projective space

• Project/Area Number: 20840017
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: KAORI Suzuki Yokohama National University, 経営学部, 准教授 (60508571)
• Project Period (FY): 2008 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥2,964,000 (Direct Cost: ¥2,280,000、Indirect Cost: ¥684,000); Fiscal Year 2009: ¥1,443,000 (Direct Cost: ¥1,110,000、Indirect Cost: ¥333,000); Fiscal Year 2008: ¥1,521,000 (Direct Cost: ¥1,170,000、Indirect Cost: ¥351,000)
• Keywords: 代数幾何 / ファノ多様体 / 多様体の分類 / 代数幾何学 / 代数多様体

Research Abstract

3次元複素Q-Fano多様体に対し、その射影モデルを記述するというアプローチにより考察をおこなった。特にFano指数が2よりも大きい場合に、重み付き射影空間への埋め込みの余次元が3よりも大きい場合について研究を進め、特異点の情報を利用することで今まで得られていた分類の「候補達」の数を更に減らすことに成功した。また、ある種の反射影を用いて具体的な例の構成が可能だと予想されることもわかった。この構成にはまだ取り除くべき仮定が存在する。今後引き続き考察を進める予定である。

Research Products

• [Journal Article] U Fano 3-folds with higher index and graded rings (2010)
  • Author(s): U鈴木香織
  • Journal Title: 北海道大学数学講究録 142巻 Pages: 180-184
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Fano 3-folds with higher index and graded rings (2010)
  • Author(s): 鈴木香織
  • Journal Title: 北海道大学数学講究録 142 Pages: 180-184
• [Presentation] 1B「Fano 3-folds with higher index and graded rings」 (2010)
  • Author(s): 鈴木香織
  • Organizer: 2B第六回数学総合若手研究集会～学際的交流への誘い～
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2010-02-16
• [Presentation] Fano 3-folds with higher index and graded rings (2010)
  • Author(s): 鈴木香織
  • Organizer: 第6回数学総合若手研究集会～学際的交流への誘い～-The 6th Mathematics Conference for Young Researchers
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2010-02-16
• [Remarks] Graded ring database, Fano 3-fold(更新継続中)
  • URL: http://grdb.lboro.ac.uk/forms/fano3U
• [Remarks] 更新継続中
  • URL: http://grdb.lboro.ac.uk/forms/fano3
• [Remarks] でFano指数が4以上の場合の結果の修正版公開
  • URL: http://malham.kent.ac.uk/grdb/FanoForm.php