New developments in stochastic analysis

• Project/Area Number: 20H01807
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 稲浜 譲 九州大学, 数理学研究院, 教授 (80431998)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 星野 壮登 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (20823206)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥14,690,000 (Direct Cost: ¥11,300,000、Indirect Cost: ¥3,390,000); Fiscal Year 2022: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2021: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2020: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
• Keywords: 確率解析 / 確率微分方程式 / ラフパス理論 / 特異な確率偏微分方程式 / 大偏差原理

Outline of Research at the Start

これは（狭い意味での）確率解析の研究である。確率解析はいわば、確率論の中で純粋数学的な位置を占める重要分野である。この分野の特徴は確率微分方程式の解に代表される確率論的な対象を、解析的な手段を使って調べる点にある。本計画においては確率解析の全ての話題を研究計画に含むものの、研究の主力は復活の原動力となった「ラフパス理論」と、それから派生した「特異な確率偏微分方程式論」という２つの新興理論に投入する予定である。