Regularity theory for viscosity solutions of fully nonlinear equations and its applications

• Project/Area Number: 20H01817
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 小池 茂昭 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90205295)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 舘山 翔太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員 (30868435) ; 石井 仁司 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (70102887) ; 小杉 卓裕 公立鳥取環境大学, 人間形成教育センター, 講師 (80816215)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥17,550,000 (Direct Cost: ¥13,500,000、Indirect Cost: ¥4,050,000); Fiscal Year 2022: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000); Fiscal Year 2021: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2020: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
• Keywords: 粘性解 / 正則性 / 完全非線形 / 最大値原理 / ハルナック不等式 / 完全非線形方程式 / ABP最大値原理

Outline of Research at the Start

完全非線形方程式の粘性解の正則性の研究を進展させ、自然科学だけでなく、経済学への応用を展開する。そのため、分担者及び、海外の共同研究者との共同研究を推進する。2年目以降は、研究成果を公表するため国内外の研究集会に積極的に参加する。また、新たな新展開を開発するため、関連研究者を招聘し研究打ち合わせをする。