物理と数学の協働によるNavier-Stokes乱流のエネルギーカスケードの解明

Research Project

Project/Area Number	20H01819
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Review Section	Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	米田剛東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30619086)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	後藤晋大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40321616)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2024-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help	¥16,640,000 (Direct Cost: ¥12,800,000、Indirect Cost: ¥3,840,000) Fiscal Year 2022: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000) Fiscal Year 2021: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2020: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Keywords	Navier-Stokes方程式 / 定常乱流 / 渦伸長 / エネルギーカスケード / 乱流 / Euler方程式 / zeroth-law
Outline of Research at the Start	乱流の数理的理解を飛躍させるために、乱流モデルを一切使わずに、非圧縮Navier-Stokes方程式そのものを使った大規模数値計算、及びその数値計算結果に対する純粋数学的洞察を進める。さらに、乱流実験も進め、そのNavier-Stokes乱流の数理的洞察そのものの妥当性を検証する。より具体的には、①3次元Navier-Stokes乱流のエネルギーカスケードのメカニズム解明②流体運動が乱流であるための重要な指標であるzeroth-lawの数理的理解③乱流実験データに基づく、①および②の数理的洞察の妥当性の検証、を進める。