完全非線形放物型方程式の粘性解理論の深化

• Project/Area Number: 20J00314
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Research Fellow: 舘山 翔太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2020-04-24 – 2023-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2021: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2020: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)

Outline of Research at the Start

本研究では、非斉次項がルベーグ空間Lpに属する完全非線形放物型方程式に対するLp粘性解の正則性（微分可能性や可積分性）理論、及び初期値・境界値問題の一意性を考察し、確率微分ゲーム理論への応用も研究する。正則性理論においては、明示的に解を構成することでその最適性も調べる。応用に関しては、得られた正則性評価を用いて、２人のプレイヤーの確率微分ゲームから現れるIsaacs方程式の粘性解による近似最適制御を考察する。