Lubin--Tate space and Galois representations

• Project/Area Number: 20K03529
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 津嶋 貴弘 千葉大学, 大学院理学研究院, 特任助教 (70583912)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: Galois representation / Lubin--Tate空間 / Langlands対応

Outline of Research at the Start

本研究課題は、代数学の一分野である数論の中の数論幾何学という分野に属する。代数学は足し算、掛け算など何らかの演算ができる数の世界を研究する分野である。その中でも特に整数や素数の性質について研究する分野が整数論、或は数論と呼ばれる分野である。一方で、代数的な方程式で定義される図形の性質を研究する代数幾何学という分野がある。この二分野は一見すると関連性の薄いものに見える。Grothendieckという数学者が現れ、この二つを共通の土台に載せる様な幾何学的な言語を構築し数論幾何学という一分野を構築した。この分野の主対象である代数多様体・ガロワ表現・保型表現などを理解することが本研究の課題である。