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Construction of relatively cuspidal representations attached to symmetric varieties over local fields

Research Project

Project/Area Number 20K03559
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 11010:Algebra-related
Research InstitutionKagawa University

Principal Investigator

高野 啓児  香川大学, 教育学部, 教授 (40332043)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2023-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords相対尖点表現 / 対称多様体 / 放物誘導 / 安定放物部分群 / 分裂放物部分群
Outline of Research at the Start

本研究は、系統的な「相対尖点表現」の構成法を考案し、その知識によって対称空間に寄与する既約表現の分類を精密化することを目指すものである。対称空間に寄与する群表現はすべて、分裂放物部分群の相対尖点表現からの誘導で得られることが知られている。そこで基本要素となる相対尖点表現について、安定放物部分群の通常尖点表現からの放物誘導による構成を研究し、幾つかの例では対称空間に寄与する既約表現の完全分類まで可能であると考える。具体例として一般線型群の斜交・直交・ユニタリ対合の3種の空間を扱い、これらを手掛かりに一般の対称空間への拡張を探求する。

URL: 

Published: 2020-04-28   Modified: 2020-08-26  

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