Quantum Interaction and number, representation theory, discrete dynamics

Research Project

Project/Area Number	20K03560
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Tokyo University of Science
Principal Investigator	若山正人東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (40201149)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2023-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2020: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	保型形式 / 表現論 / 量子ラビ模型 / 非可換調和振動子 / 特殊値
Outline of Research at the Start	非可換調和振動子と量子ラビモデルのスペクトルゼータ関数の特殊値の解析から現れる数論的対象（アペリ類似性の合同性、概保型形式、関連するコホモロジー）の研究を行う。これらにより進む量子相互作用に関する数論的・表現論的理解と、離散力学系・グラフ理論からのアイデアを駆使し、どうして、このような量子相互作用の背景に豊かな数論が展開されていくのかを追求する。また、それらの熱核から得られる分配関数の研究を通じて、量子相互モデルと数論との興味ある関係を発見していく。