Approach to geometric crystals and cluster algebras from crystal base theory

Research Project

Project/Area Number	20K03564
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Sophia University
Principal Investigator	中島俊樹上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help	¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	結晶基底 / 幾何結晶 / クラスター代数 / potential / tropicalization
Outline of Research at the Start	１９９０年代の量子群の理論の爆発的な発展の中で登場した結晶基底の理論を中心に現在、精力的に研究が進められている幾何結晶やそのpotential、クラスター代数との関連や新しい解釈を追求する。ルート系やクイバー、potentialのように１つのもので対象の構造を決定するような新しい構造、対象の構築を核心をなす「問い」として研究に取り組みたい。