Study of the splitting-*-homomorphisms by ordered zero completely positive maps and the heredity of invariant properties of C*-algebras

• Project/Area Number: 20K03644
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Ritsumeikan University
• Principal Investigator: 大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: C*-環 / ordered zero 完全正値写像 / *-表現の分解 / C*-不変性質 / ロホリン性

Outline of Research at the Start

本研究の概要は、離散群GからC*-環Aへの作用から生成されるC*-接合積へのAの不変的性質の遺伝性の研究を行い、一般化することである。つまり、与えられたC*-環Aに対して、適当なC*-環Bと*-表現ψ:A→Bを用いて、包含写像ι:A→A_∞を直交性を保全する完全正値写像φ:B→A_∞で局所的近似し、Aのもつ性質を解明し、さらにC*-環の分類問題やフラクタルなどの複雑系に応用することである。