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ランダムシュレーディンガー作用素及びランダム行列の準位統計

Research Project

Project/Area Number 20K03659
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

中野 史彦  東北大学, 理学研究科, 教授 (10291246)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywordsランダムシュレーディンガー作用素 / ランダム行列 / 準位統計
Outline of Research at the Start

具体的にはランダムシュレーディンガー作用素、ランダム行列、拡散過程それぞれの手法を組み合わせて次の3つの課題に取り組む。
(1)ランダムシュレーディンガー作用素の固有関数の漸近形:固有値と固有関数のなすランダム測度のスケーリング極限
(2)ランダム行列の高温極限:ランダム行列において、行列サイズと温度パラメータを同時に無限大にする極限での固有値・固有ベクトルの挙動
(3)スペクトル端近傍での準位統計:ランダムシュレーディンガー作用素の0エネルギー近傍での固有値・固有関数の漸近分布

URL: 

Published: 2020-04-28   Modified: 2020-08-26  

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