Advancement in viscosity solution theory: asymptotic and boundary value problems

• Project/Area Number: 20K03688
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Tsuda College
• Principal Investigator: 石井 仁司 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (70102887)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 熊谷 大雅 舞鶴工業高等専門学校, その他部局等, 助教 (70802081)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 関数方程式 / 粘性解 / 漸近問題 / 境界値問題 / 退化楕円型方程式

Outline of Research at the Start

1階非線形偏微分方程式、2階非線形楕円型及び放物型偏微分方程式に対する粘性解の理論と応用の研究を行う。微分方程式の弱解の一種である粘性解の重要性は40年近い歴史とこれまでの成果により検証されているが、一層の発展が望まれる。これまでの研究を基盤として、粘性解理論の新展開を図る。完全非線形偏微分方程式に対する漸近問題と境界値問題を中心に理論と応用の両面で粘性解の研究を進展させる。