拡散過程の到達時間分布と数理ファイナンスへの応用

• Project/Area Number: 20K03731
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Kanazawa University
• Principal Investigator: 今村 悠里 金沢大学, 数物科学系, 助教 (40633194)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 拡散過程 / バリアーオプション / 数値計算

Outline of Research at the Start

市場の原資産価格を表した時間とともに確率的に動くモデルを用いて，将来の時点（満期）に原資産を売買する金融商品の価値を評価する．本研究では，その中でもバリアーオプションと呼ばれる，原資産が現時点から満期までにある価格を上回る（または下回る）条件を加えた契約について解析する．
バリアーオプションの支払いが経路に寄っており，また近年主流となっている価格過程モデルが複雑であることから価格評価は具体的に得ることは難しい．本研究では価格過程の対称性に着目することにより包括的な理論の構築を行い，バリアーオプション価値の数値計算手法を開発する．