| Project/Area Number |
20K03766
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
Harada Kenji 京都大学, 情報学研究科, 助教 (80303882)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | テンソルネットワーク / ネットワーク構造最適化 / 基底状態計算 / 量子生成モデル / エンタングルメント構造 / ネットワーク最適化 / エンタングルメント / ボルンマシン / パラメータ圧縮 / 動的臨界現象 / 実空間繰り込み群 / エンタングルメント容量 / 量子回路学習 / 有限サイズスケーリング / 多様体最適化 / 有向浸透現象 / テンソル繰り込み群 / エンタングルメント最適化 / エンタングルメント繰り込み群 / エンタングメント |
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| Outline of Research at the Start |
絶対零度での物質の状態、揺らぎながら発展するシステムの長時間後の振る舞い、また、複雑なデータを生成する仕組みの研究など、多様な複雑な問題（多体問題）への統一的アプローチとして、近年、量子情報の研究から派生したテンソルネットワークを用いた表現とその計算手法が注目されている。本研究計画の目的は、既存のテンソルネットワークを用いた計算手法の弱点であったより、高い結合度を持つテンソルネットワーク表現に対し、複雑な関係性（エンタングルメント）を適切に定量化し最適化を行うことで、統一的で高精度な計算手法を提供することである。
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| Outline of Final Research Achievements |
The tensor network method efficiently represents correlations between elements in a many-body problem using a network structure that represents a tensor contraction. However, the network structure is typically chosen as a hypothesis and is not dynamically optimized. We have developed a method to automatically optimize the network structure of tensor networks for many-body problems such as ground-state calculations and quantum generative models. We have confirmed the usefulness of this method.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
量子多体系に関連した基底状態計算や量子生成モデルは、量子科学の先端的話題として研究が進められている．我々の提案したテンソルネットワークのネットワーク構造の自動最適化は従来法と異なり柔軟に問題に応じた構造を見つけることができ、基礎・応用どちらにも展開可能な新しい方法論を提供する．
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