| Project/Area Number |
20K03797
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology |
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Principal Investigator |
河村 洋史 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 同期 / 位相 / 翼型 / 周期外力 / 最適波形 / 反応拡散系 / リズム現象 / ポアンカレ断面 / 結合回転水槽 / リミット・トーラス / カルマン渦列 / 埋め込み境界射影法 / 準２年周期振動 / 地球流体 / ベイズ推定 / データ駆動 / 回転水槽 / 進行振動対流 / 直接数値計算 / 位相縮約解析 / 強制同期 / 最適化 / 鞭毛 / 流体相互作用 / 数理科学 / 非線形科学 / 同期現象 / 同期理論 / 位相縮約 / 偏微分方程式 / 流体方程式 / 非圧縮性 / 非線形動力学 |
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| Outline of Research at the Start |
大気大循環の模型実験系として知られる回転水槽実験系は進行振動対流パターンを示す。近年、一対の回転水槽を熱的に結合させた系において、一対の進行振動対流の間の空間的・時間的な同期現象が観察されている。回転水槽実験系の進行振動対流は、「空間の位相」と「時間の位相」という２つの位相を持つリミット・トーラス解である。本研究では、回転水槽実験系における進行振動対流のダイナミクスを位相変数のみで記述する位相縮約法を定式化して、結合回転水槽における進行振動対流の空間的・時間的な同期現象を位相縮約により解析する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
結合させた一対の進行振動対流の間の位相同期現象が、大気大循環の模型実験系である回転水槽実験系において観察されている。本研究では、回転水槽実験系の進行振動対流に対する位相縮約法を定式化して、結合回転水槽における進行振動対流の時空間的な同期現象を位相縮約解析する。２０２３年度は、２０２２年度からの継続課題として、単体の回転水槽実験系の進行振動対流に関する直接数値計算および位相縮約解析を実施した。特に、最適な周期外力を受けた回転水槽における進行振動対流の強制同期を計算した。加えて、２０２３年度は、デューティサイクルを持つ周期外力を受けた回転水槽における進行振動対流の強制同期を解析した。先ず、進行振動対流の位相感受関数とデューティサイクルを持つ周期外力から位相結合関数を計算した。そして、その位相結合関数の最大値と最小値の差を最大化するデューティサイクルを見つけた。さらに、最適なデューティサイクルを持つ周期外力を受けた回転水槽における進行振動対流の強制同期に関する直接数値計算を実施した。以上のこれまでに得られた研究成果を論文化した。現在、査読中である。また、結合回転水槽の直接数値計算および位相縮約解析を実施中である。
加えて、次の研究活動を行った。第一に、カルマン渦列の位相縮約法と強制同期の最適化手法を融合させて、カルマン渦列の強制同期に対する最適化手法を開発した。そして、円柱および翼型まわりの流れ場を解析して、その有効性を確認すると共に本研究成果を論文化した。第二に、時空間リズムを示す反応拡散系の同期現象に対するベイズ推定に基づくデータ駆動型解析手法の開発および検証を実施した。加えて、位相を計算する際の適切なポアンカレ断面に関して理論的な解析と数値的な検証を実施した。現在、論文投稿準備中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り、単体の回転水槽実験系の進行振動対流に関する直接数値計算および位相縮約解析を実施した。特に、強制同期に最適な周期外力を解析した。加えて、デューティサイクルを持つ周期外力の最適化を研究した。そして、これらの成果を論文化して、現在、査読中である。
並行して、次の研究計画を進めた。第一に、カルマン渦列の位相縮約法と強制同期の最適化手法の融合によるカルマン渦列の強制同期に対する最適化手法を論文化した。第二に、時空間リズムを示す反応拡散系の同期現象に対するベイズ推定に基づくデータ駆動型解析手法の論文化を進めた。加えて、準２年周期振動を記述するシンプルな偏微分方程式モデルに対する位相縮約法の定式化ならびに一般的な強制同期の最適化手法の開発および検証に関する研究成果の論文化を進めた。
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| Strategy for Future Research Activity |
補助事業期間を延長して、補助事業の目的をより精緻に達成するための研究を実施する。つまり、引き続き、回転水槽実験系の進行振動対流に対する位相縮約法を用いて、一対の回転水槽の結合系における進行振動対流の間の時空間的な位相同期現象を解析する。そして、回転水槽実験系は大気大循環の模型実験系であり、一対の回転水槽の結合系における進行振動対流の間の時空間的な位相同期現象の位相縮約解析の結果を基に、地球流体における同期現象の数理物理的な理解を検討する。
加えて、準２年周期振動に対する位相縮約法とその応用、ならびに、ベイズ推定に基づくデータ駆動型同期解析手法を論文化する。
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