| Project/Area Number |
20K14328
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 12010:Basic analysis-related
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| Research Institution | Okayama University (2024)
Ehime University (2020-2023) |
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Principal Investigator |
Kawamoto Masaki 岡山大学, 異分野基礎科学研究所, 准教授 (40770631)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | シュレディンガー方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 散乱 / 電磁場 / 修正散乱 / 調和振動子 / 非線形シュレーディンガー方程式 / 磁場 / 漸近完全性 / ストリッカーツ評価式 / 伝播評価 / スペクトル・散乱理論 / 非線形散乱 / シュレーディンガー方程式 / 散乱理論 / スペクトル |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、重要な物理モデルであるにも関わらず多くの未解決問題を残している時間依存磁場中の量子力学系について、数学的な線形散乱理論の基礎を作り、さらに 非線形問題を考察する際に重要な役割を担う Strichartz 評価式を整備することで、線形散乱、スペクトル解析、非線形解析の研究への土台を作り上げる。また国内、国外での研究会で講演、また自身で研究会を開催し講演者の招致を行い、この研究分野の流布および多くの研究者と共同研究を実現する。また最大の難問、多体問題への進展を与える。また、これらの研究の中心であるフランスから研究者を招致し、国内での磁場の研究の活性化させ、ブレークスルーを生み出す。
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| Outline of Final Research Achievements |
The Schrodinger equation in a magnetic field is a fundamental equation of quantum mechanics that describes important physical phenomena. However, due to its mathematical characteristics, it has been difficult to apply existing theoretical frameworks effectively. Nevertheless, through the my decomposition scheme, research on mathematical subjects such as linear and nonlinear scattering has been successfully carried out. As a result, sixteen papers, including those co-authored domestically, have been published in international journals, along with one paper co-authored internationally. In addition, the I have given numerous presentations both in Japan and abroad, significantly expanding the scope of collaborative research and successfully generating new lines of research.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
非線形シュレディンガー方程式(NLS)の研究は大きな発展を遂げ、昨今は多様な数学的対象を取り込み問題の難化が著しい。我々の研究はそのNLSの研究への入り口としてとても参入が容易であり、実際、申請者は学生やポスドクの若手の研究者と多くの共同研究を行ってきた。本研究の発展により、若手の研究者の論文投稿やNLSの研究へ参入する入り口を広げる事で、今後益々、若手研究者がシュレディンガー方程式の研究分野で育つ事が期待され、於いては我が国の数学的研究力の底上げが実現出来ると期待している。
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