| Project/Area Number |
21K03230
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Iwate Medical University |
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Principal Investigator |
Hasegawa Masaru 岩手医科大学, 教養教育センター, 助教 (00645707)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 輪郭線 / 特異点 / 曲面 / 曲線 / 縮閉線 / 円柱 |
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| Outline of Research at the Start |
特異点を持つ曲面の輪郭線の幾何学的特徴は，正則曲面と非常に似た性質を持っていることがある程度わかってきている．また，視線を動かしたときの正則曲面の輪郭線の変形により，輪郭線の幾何学的情報がどのように変化していくのかもわかってきている．さらに，ホイットニーの傘を持つ曲面の輪郭線が安定特異点を持つ場合はある種の曲率の積が曲面のガウス曲率と等しくなることも分かっている．これらの事実を応用することで本研究の目的を達成する．また，他分野，特にCG研究・最適化問題研究に本研究の結果を応用し，さらなる発展を促す．
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| Outline of Final Research Achievements |
Regarding to profiles, having singularityies, of a regular surface, I ivestigated the geometric information of the surface obtained the geometric information of profiles, along several view points, of the surface. I obtained several geometric information of profiles of a regular surface at a parabolic point by analyzing the contact of the surface and cylindrical surfaces. I investigated the transition of the nuber and position of cups, infections and vertices of profiles of regular surfaces by a small perturbation.
Regarding to profiles of surfaces with singularities, I ivetsigated directions having degenerate contact with cylinders, that is, cylindrical directions of Whitney umbralla (cross cap) and cuspidal edge.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究の成果は，特異点論の曲線論および曲面論への応用に関して重要な結果であるとともに，他分野に関しても応用可能な結果である．特にCG分野に関して，物体の輪郭線に特異点があった場合に，輪郭線が不正確になってしまう問題の解決に寄与できることがあげられる．また，物体そのものに特異点があった場合にも同様の応用が可能である．さらに，輪郭線は物体の認識問題や最適化問題にも関連していることから，その応用による発展が見込まれる．
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