異常統計における極限定理とそのモデリングならびに情報源符号化への応用

Research Project

Project/Area Number	21K11746
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60010:Theory of informatics-related
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	須鎗弘樹千葉大学, 大学院工学研究院, 教授 (70246685)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2024-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help	¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000) Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	異常統計 / べき分布 / モデリング
Outline of Research at the Start	千年に一度などの極めて稀な現象の一方で，SNS上の炎上などの一極集中は，一般に広い意味で異常統計と言われる．異常統計で頻出する分布は「べき分布」であり，すそ野が長い分布の形が特徴的である．異常統計が観測されるとき，その情報源(確率変数)は独立とは程遠い長距離相関あるいは長時間相関を有しており，従来の確率論を適用することができない．つまり，異常統計のモデリングができない．しかも，異常統計は，普遍的に観測され，それゆえに，現象の背後には，従来の確率論と同様の強固な確率論が存在すると考えられる．以上の背景をもとにして，べき関数族の数理構造とその数理に基づく極限定理とモデリングへの応用を目指す．