正標数代数多様体の射影構造に関する新たな幾何学への展開

• Project/Area Number: 21K13770
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 若林 泰央 東京工業大学, 理学院, 助教 (80765397)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 正標数代数多様体 / Frobenius射影構造 / dormant oper / モジュライ空間 / 代数曲線

Outline of Research at the Start

本研究では，正標数代数多様体上の「Frobenius射影構造」および（代数曲線の場合における）「dormant oper」といった幾何学的対象やそのモジュライに関する幾何学を展開させる．特に，組み合わせ論やGromov-Witten理論などのような他領域との繋がりをより深く解明し，相互的発展を試みる．また同時に，病理的多様体の構成や代数解を持つ線形微分方程式に関連した既存の諸問題に対する新しい手法の開拓を目指す．