頂点代数のコセットの構造の研究

• Project/Area Number: 21K13775
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 川節 和哉 熊本大学, 大学院先導機構, 准教授 (90853531)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 頂点代数 / 無限次元リー環

Outline of Research at the Start

頂点作用素代数（ないし頂点代数）は、共形的な場の量子論の対称性を記述する代数系である。その中でも、平滑と呼ばれるものは、より基本的な共形場理論や、モジュラー形式の理論などと関係しており、重要なクラスをなす。頂点作用素代数のコセット構成法は、既存の頂点作用素代数から新しい頂点作用素代数を構成するための基本的な道具であり、数学・物理の両方で盛んに研究されている。平滑な頂点作用素代数の中で、平滑な頂点作用素部分代数のコセットが再び平滑になるかということは重要な未解決問題である。本研究の目的は、平滑性予想に向けて、基本的な頂点代数のコセット構成法を具体例に即して詳しく研究することである。