symplectic field theory の応用

• Project/Area Number: 21K13789
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 石川 卓 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (70845742)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2021: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
• Keywords: symplectic field theory

Outline of Research at the Start

Symplectic field theory (SFT)とは、contact 多様体やその間の symplectic cobordism に対する、Gromov-Witten 不変量や Floer homology に相当するものであり、その構成を私は行った。これを応用するためには SFT を計算、評価する方法を確立することが必要であるが、SFT 全体の計算は一般には非常に困難である。本研究はより現実的な手法として SFT そのものではなくそこから capacity 等のような、より情報の少ない不変量を定義し、その計算評価を用いて応用することを目指すものである。